viernes, 21 de noviembre de 2008

jueves, 20 de noviembre de 2008

CASO PRÁCTICO DEL ESTUDIO Y EVALUACIÓN ECONÓMICA

ESTUDIO Y EVALUACIÓN ECONÓMICA EN LA ELABORACIÓN DE QUESO

CONSUMO DE AGUA

Limpieza diaria del producto = 600 L
Limpieza general de la empresa = 300 L
Agua disponible a personal = 3750 (20-25 personas)

Consumo total diario =4650 L/diarios
Consumo anual =4650 L/ diarios * 1.05 imp.=1464.75 m3 /año

Costo m3 = 10.00 $/m3
Costo anual total =


COSTO DE MANO DE OBRA DIRECTA


35% Prestaciones $46.80/ día (5 mínimo)


PLAZA

PLAZA/TURNO

TURNOS/DIAS

SUELTO/MENS

SUELDO ANULA
SUELDO TOTAL ANUAL

OBRERO
13
1
1389.0
16668
216684
ALMACENISTA
1
1
1404
16848
16848

COSTO MOD = 2333532 * 1.35 = 315268.2 $/ AÑO


MANO DE OBRA DIRECTA

PERSONAL
SUELDO/MENS
SUELDO ANUAL
Gerente de producción
8000
96000
Gerente de ventas
10000
120000
Gerente de relaciones humanas
10000
120000
Gerente general
10000
120000
Secretaria
2000
24000

+ 35% prestaciones
84000

Total anual
$ 324000

MOI= $240 000 *1.35 =324 000

COMBUSTIBLE

Consumo de la caldera en L. diesel = 6 L/H
Horas que permanece encendidas 8 hr/día
Consumo diario = 48 L/día
Consumo anual =



MANTENIMIENTO


PRECIO UNITARIO

%FLETE

Tanque de almacenamiento
124000
6200
Homogeneizadora
40000
2000
Pasteurizadota
480000
24000
Tina p/queso
45000
2250
Moldes
3000
150
Prensa
100000
5000
Etiquetadota
238000
11900
Caldera
96000
4800

$ 1126000 +
56300

TOTAL =
1182300

Sueldo por mantenimiento= 1182300 * 0.04 = 47292 $/año

SUELDO DEL TECNICO

Sueldo mensual $ 3000
Sueldo anual $ 36000
+ 35 % prest. $ 12600

Total anula $ 48600


COSTO TOTAL DEL INMUEBLE

158.28 m2
Construcción concreto
115877
127.98 m2
Construcción lamina
11408
27.98 m2
Construcción perimetral
115182


242467


0.02

TOTAL
4849.34

COSTO DE MANTENIMIENTO ANUAL

47 292
4850
48600
Total anual $ 100742


Control de calidad


CONCEPTO
VALOR
% AMORTIZACIÓN
1
2
3
4
6
Eq.producción
1238200
8
99056
99056
99056
99056
99056
Vehículos
359450
20
71890
71890
71890
71890
71890
Eq. Oficina
38500
10
3850
3850
3850
3850
3850
Computadoras
39000
25
9750
9750
9750
9750
9750
Obra civil
242467
5
12123
12123
12123
12123
12123
Inv. diferido
300000
10
30000
30000
30000
30000
30000
TOTAL


127712
127712
127712
127712
127712




Vs (valor de salvamento)

742 920
0
853 200
0
1177 585
928 200

3701905 =Vs = 3 702



RESUPUESTO DE COSTO DE PRODUCCIÓN

CONCEPTO
COSTO TOTAL ANUAL
NP
6502680
Embalaje
3600000
Otros materiales
30000
Energía eléctrica
80000
Agua
14650
Combustible
54720
MOD
315268
Mantenimiento
47292
Tro. Calidad
10000
Depreciación
127712
TOTAL
10782322



GASTOS DE ADMINISTRACION

CONCEPTO
SUELDO MENSUAL
SUELDO ANUAL
Gerente general
10000
120000
Secretaria
2000
24000
Limpieza
1200
14400
vigilancia
6000
72000

SUBTOTAL
230400

+ 35 %
80640

TOTAL ANUAL
311040



COSTO ANUAL TOTAL DE ADMINISTRACION

CONCEPTO
COSTO
Sueldo personal
311040
Gastos oficina
38000
Comida empleados
54000
TOTAL ANUAL
$ 403040


GASTOS DE VENTA

PERSONAL
SUELDO MENSUAL
SUELDO ANUAL
Gerente de ventas
10000
120000
Chóferes
4500
54000

SUBTOTAL
174000

+ 35% PREST.
60900

TOTAL ANUAL
234900

Gerente general + 0.5 % comisión


GASTOS PARA GERENCIA DE VENTAS

Mantenimiento anual 3 vehículos $ 90000
Combustible $ 69120

$ 159120
Gastos de venta $ 234900



GASTOS DE VENTA

CONCEPTO
COSTO
Sueldos
234900
Comisión
108000
Op. De vehículos
159120
Gastos de oficina
38000

TOTAL ANUAL

540020









COSTO TOTAL DE OPERACIÓN

CONCEPTO
COSTO
PORCENTAJE
Costo de producción
10782322
95.18
Costos de administración
311040
2.88
Costos de venta
234900
2.17
TOTAL
11328262


11328262
100%

360000
31.46 %/500GR







INVERSION TOTAL INICIAL FIJA Y DIFERIDA

UNIDADES
CONCEPTO
PRECIO UNITARIO
COSTO TOTAL
2
Computadoras e impresoras
18799
37598
3
Escritorio
600
1800
6
Sillas secretariales
150
900
1
Vestidos
400
400
1
Fax
2000
2000
1
Camioneta
124600
124600
2
Muebles(baño y reg)
2100
4200
20
Sillas comedor
100
2000
2
mesas
200
400



$ 175498



ACTIVO DIFERIDO

CONCEPTO
CALCULO
TOTAL ($)
planeaciòn e integración
5000000 * 0.03
150000
Ingeniería de proyectos
3000000 * 0.035
105000
Supervisión
5000000 * 0.015
75000
Administración de proyectos
5000000 * 0.005
25000

TOTAL
35000


Activo fijo de producción 3000000
Activo fijo de oficinas y ventas 1000000
Costo terreno y obra civil 1000000

5000000


Activo fijo de producción = 3000000 * 0.035 =105000



TERRENO Y OBRA CIVIL

CONCEPTO
COSTO ($)
Terreno
600000
Construcción terreno
115877
Construcción laminar
11408
Barda perimetral
115182

TOTAL

482467






INVERSION TOTAL EN ACTIVO FIJO Y DIFERIDO

CONCEPTO
COSTO ($)
Eq. De producción
1238200
Activo fijo oficinas y ventas
175498
Activo diferido
355000
Terreno y obra civil
842467
SUBTOTAL
2611165
+ 5 %

IMPREVISTOS
130558

$ 2741723






CAPITAL DE TRABAJO

INVENTARIOS



COSTO DE INVENTARIO DE MP

CONCEPTO
CONSUMO ANUAL
COSTO ANUAL ($)
Leche cruda
60000
112320
Cuajo
12000
12000
Cloruro de calcio
30000
58500
Nitrato de potasio
12000
36000
Goma hidrocoloide
12000
45000
moldes
2000
600000

TOTAL
863820


CUENTAS POR COBRAR (CREDITO A 30 DIAS)

Costo total de operación =



VALOR DE ACTIVO CIRCULANTE

CONCEPTO
COSTO($)
Valores e inversiones
35235
Inventarios
863820
Cuentas por cobrar
944022
TOTAL
1843007






PASIVO CIRCULANTE

PC= AC/2=1843077/2=$ 921538


FINANCIAMIENTO DE INVERSIÓN

AÑO
INTERES
PAGO FIN DE AÑO
PAGO PRINCIPAL
DEUDA DESPUES DE PAGO
0
----------------
----------------
-----------------
9000000
1
162000
287808
125808
774192
2
139354
287808
148454
625738
3
1126333
287808
175175
450563
4
81101
287808
206707
243856
5
43894
287808
243914
------------------








DETERMINACION DE LA PRODUCION MINIMA ECONOMICA


COSTOS VARIABLES


MATERIA PRIMA
6502680
OTROS MATERIALES
30000
ELECTRICIDAD
80000
COMBUSTIBLES
54720
AGUA
14650

TOTAL

$6682050



COSTOS FIJOS



MANO DE OBRA DIRECTA
3152682
MANO DE OBRA INDIRECTA
324000
DEPRECIACION Y AMORTIZACION
127712
MANTENIMIENTO
47292
COSTOS DE VENTAS
540020
COSTOS DE ADMINISTRACION
311040
COSTOS FINANCIEROS
162000

TOTAL


$1,827,332




COSTOS DE PRODUCCION
10782372
EGRESOS TOTALES
10944322
COSTOS FIJOS
1827332
COSTOS VARIABLES
6682050
CAPACIDAD NOMINAL
5130
PRODUCCION PROGRAMADA
3600000


3, 600,000 PRODUCCION PROGRAMADA
X 3.00 VALOR UNITARIO DE VENTA
________
10, 800,000 INGRESO POR PRODUCCION VENDIDA




















ESTADO DE RESULTADOS



FLUJO


CONCEPTOS

AÑOS (1-5)

+

INGRESOS

10800000


-


COSTOS DE PRODUCCION

10782322

=

UTILIDAD MARGINAL


17678

-

COSTOS DE ADMON.

403040


-

COSTOS DE VENTA

234900


-

COSTOS FINANCIEROS

162000


=

UTILIDAD MARGINAL

6140


-

ISR (42%)

2578


-

RUT (10%)

614


=

UTILIDAD NETA

2947

+

DEPRECIACION Y AMORTIZACION

127712

-

PAGO A PRINCIPAL

125808


=

FLUJO NETO DE EFECTIVOS

4851.2



























VALOR PRESENTE NETO (VPN)



ESTE RESULTADO LO OBTENEMOS CON UNA TIR DEL 18%

EL VALOR DE VPN > 0, POR LO TANTO SE RECOMIENDA QUE EL PROYECO ES VIABLE O RENTABLE Y ES ACEPTADO.

ESTUDIO Y EVALUACIÒN ECONOMICA

Parte V

Estudio económico y Evaluación Económica


Esta es la parte final del soporte teórico del proyecto: Jorge A. Cuevas Landero


Objetivo general
Que el estudiante comprenda cuáles son los elementos y la información necesarios para llevar a cabo un análisis económico, y aplique las técnicas de evaluación económica y financiera comúnmente usadas en los estudios de factibilidad de proyectos de inversión.

Objetivos específicos
Al terminar esta parte, el alumno;

• Identificará las diferencias fundamentales que existen entre la inversión en activo fijo y activo diferido, así como en capital de trabajo y podrá definir los conceptos de VPN y TIR.
• Explicará cuál es la aplicación principal del punto de equilibrio, con sus ventajas y desventajas.
• Describirá cuáles son los., elementos que conforman un estado de resultados.
• Expondrá con un ejemplo cómo se construye la tabla de pago de la deuda.
• Enumerará los elementos o rubros que debe incluir un balance general.
• Definirá el concepto de costo de capital.

Objetivos generales y estructuración

Habiendo concluido el investigador el estudio hasta la parte técnica, se habrá dado cuenta de que existe un mercado potencial por cubrir y que tecnológicamente no existe impedimento para llevar a cabo el proyecto. La parte de análisis económico, pretende determinar cuál es el monto de los recursos económicos necesarios para la realización del proyecto, cuál será el costo total de la operación de la planta (que abarque las funciones de producción, administración y ventas), así como otra serie de indicadores que servirán de base para la parte final y definitiva del proyecto, que es la evaluación económica.

En la figura 14 se muestra la estructuración general del análisis económico. Las flechas indican dónde se utiliza la información obtenida en ese cuadro.

Por ejemplo, los datos de la inversión fija y diferida son la base para calcular el monto de las depreciaciones y amortizaciones anuales, el cual, a su vez, es un dato que se utiliza tanto en el balance general, como en e! punto de equilibrio y en el estado de resultados. La información que no tiene flecha antecedente, como los costos totales, el capital de trabajo y el costo de capital, indica que esa información hay que obtenerla con investigación. Como se observa, hay cuadros de información, como el balance general y el estado de resultados, que son síntesis o agrupamientos de información de otros cuadros.




Figura 14. Estructuración del análisis económico.

Determinación de los costos

"Costo" es una palabra muy utilizada, pero nadie ha logrado definirla con exactitud, debido a su amplia aplicación, pero se puede decir que el costo es un desembolso en efectivo o en especie hecho en el pasado, en el presente, en el futuro o en forma virtual. Véanse algunos ejemplos: los costos pasados, que no tienen efecto para propósitos de evaluación, se llaman "costos hundidos"; a los costos o desembolsos hechos en el presente (tiempo cero) en una evaluación económica se les llama "inversión"; en un estado de resultados pro forma o proyectado en una evaluación, se utilizarían los costos futuros, y el llamado "costo de oportunidad" sería un buen ejemplo de costo virtual, así como también lo es el hecho de asentar cargos por depreciación en un estado de resultados, sin que en realidad se haga un desembolso.

También es importante señalar que la evaluación de proyectos es una técnica de planeación, y la forma de tratar el aspecto contable no es tan rigurosa, lo cual se demuestra cuando por simplicidad, las cifras se redondean al millar más cercano. Esto es así, pues no hay que olvidar que se está tratando de predecir lo que sucederá en el futuro, y seria absurdo decir, por ejemplo, que los costos de producción para el tercer año de funcionamiento del proyecto serán de $90 677 804.00. No hay forma de predecir con tanta exactitud el futuro. Por lo anterior, debe quedar claro y aceptado que el redondeo de las cifras a miles no afecta en absoluto la evaluación económica y no se está violando ningún principio contable, puesto que aquí no se trata de controlar las cifras del proyecto, pues seria tanto como querer controlar con esa rigurosidad el futuro, lo cual es imposible.

Costos de producción

Los costos de producción están formados por los siguientes elementos.

1. Materias primas. Son aquellos materiales que de hecho entran y forman parte del producto terminado. Estos costos incluyen fletes de compra, de almacenamiento y de manejo. Los descuentos sobre compras se pueden deducir del valor de la factura de las materias primas adquiridas.
2. Mano de obra directa- Es la que se utiliza para transformar la materia prima en producto terminado. Se puede identificar en virtud de que su monto varía casi proporcionalmente con el número de unidades producidas.
3. Mano de obra indirecta. Es aquella necesaria en el departamento de producción, pero que no interviene directamente en la transformación de las materias primas. En este rubro se incluyen: personal de supervisión, jefes de turno, todo el personal de control de calidad, y otros.
4. Materiales indirectos. Estos forman parte auxiliar en la presentación del producto terminado, sin ser el producto en si. Aquí se incluyen: envases primarios y secundarios y etiquetas, por ejemplo. Así, el aceite para automóvil tiene un recipiente primario que es la lata o bote de plástico en que se envasa, y además, se requiere una caja de cartón para distribuir el producto al mayoreo (envase secundario). En ocasiones, a la suma de la materia prima, mano de obra directa y materiales indirectos, se le llama "costo primo".
5. Costo de los insumes. Excluyendo, por supuesto, los rubros mencionados, todo proceso productivo requiere una serie de insumes para su funcionamiento. Éstos pueden ser: agua, energía eléctrica, combustibles (diesel, gas, gasolina, petróleo pesado); detergentes; gases industriales especiales, como freón, amoniaco, oxígeno, acetileno; reactivos para control de calidad, ya sean químicos o mecánicos. La lista puede extenderse más, todo dependerá del tipo de proceso que se requiera para producir determinado bien o servicio.
6. Costo de mantenimiento. Este es un servicio que se contabiliza por separado, en virtud de las características especiales que puede presentar. Se puede dar mantenimiento preventivo y correctivo al equipo y a la planta. El costo de los materiales y la mano de obra que se requieran, se cargan directamente a mantenimiento, pues puede variar mucho en ambos casos. Para fines de evaluación, en general se considera un porcentaje del costo de adquisición de los equipos. Este dato normalmente lo proporciona el fabricante y en él se especifica el alcance del servicio de mantenimiento que se proporcionará.
7. Cargos por depreciación y amortización. Ya se ha mencionado que son costos virtuales, esto es, se tratan y tienen el efecto de un costo sin serlo. Para calcular el monto de los cargos, se deberán utilizar los porcentajes autorizados por la Ley del Impuesto sobre la Renta. Este tipo de cargos está autorizado por la propia Ley, y en caso de aplicarse a los costos de producción, se deberá incluir todo el activo fijo y diferido relacionado directamente con ese departamento.


Costos de administración

Son, como su nombre lo indica, los costos provenientes de realizar la función de administración dentro de la empresa. Sin embargo, lomados en un sentido amplio, pueden no sólo significar los sueldos del gerente o director general y de los contadores, auxiliares, secretarias, así como los gastos de oficina en general. Una empresa de cierta envergadura puede contar con direcciones o gerencias de planeación, investigación y desarrollo, recursos humanos y selección de personal, relaciones públicas, finanzas o ingeniería (aunque este costo podría cargarse a producción). Esto implica que fuera de las otras dos grandes áreas de una empresa, que son producción y ventas, los gastos de todos los demás departamentos o áreas (como los mencionados) que pudieran existir en una empresa se cargarán a Administración y Costos Generales. También deben incluirse los correspondientes cargos por depreciación y amortización.

Costos de venta

En ocasiones, el departamento o gerencia de ventas también es llamado de mercadotecnia. En este sentido, ventas o vender no significa sólo hacer llegar el producto al intermediario o consumidor, sino que implica una actividad mucho más amplia. Mercadotecnia puede abarcar, entre otras muchas actividades, la investigación y el desarrollo de nuevos mercados o de nuevos productos adaptados a los gustos y necesidades de los consumidores; el estudio de la estratificación del mercado; las cuotas y el porcentaje de participación de la competencia en el mercado; la adecuación de la publicidad que realiza la empresa; la tendencia de las ventas, etcétera. Como se observa, un departamento de mercadotecnia puede constar no sólo de un gerente, una secretaria, vendedores y chóferes, sino también de personal altamente capacitado y especializado, cuya función no es precisamente vender. La magnitud del costo de ventas dependerá tanto del tamaño de la empresa, como del tipo de actividades que los promotores del proyecto quieran que desarrolle ese departamento.

La agrupación de costos que se ha mencionado, como producción, administración y ventas, es arbitraria. Hay quienes agrupan los principales departamentos y funciones de la empresa como producción, recursos humanos, finanzas y mercadotecnia. .subrayando así la delegación de responsabilidades. Cualquiera que sea la clasificación que se dé, influye muy poco o nada en !a evaluación general del proyecto. Sin embargo, si tiene una gran utilidad si se realiza un análisis del costo marginal por departamento. Se debe incluir depreciación y amortización.

En la presentación del caso práctico se dan las bases y se realiza la determinación de cada uno de los costos.

Costos financieros

Son los intereses que se deben pagar en relación con capitales obtenidos en préstamo. Algunas veces estos costos se incluyen en los generales y de administración pero lo correcto es registrarlos por separado, ya que un capital prestado puede tener usos muy diversos y no hay por qué cargarlo a un área especifica, La Ley del Impuesto sobre la Renta permite cargar estos intereses como costos deducibles de impuestos.

Inversión total inicial: fija y diferida

La inversión inicia! compréndela adquisición de todos los activos fijos o tangibles y diferidos o intangibles necesarios para iniciar las operaciones de la empresa, con excepción del capital de trabajo.

Se entiende por activo tangible (que se puede tocar) o fijo, los bienes propiedad de la empresa, tales como terrenos, edificios, maquinaria, equipo mobiliario, vehículos de transporte, herramientas, y otros. Se te llama "fijo" porque la empresa no puede desprenderse fácilmente de é! sin que con ello ocasione problemas a sus actividades productivas (a diferencia del activo circulante).

Se entiende por activo intangible e! conjunto de bienes propiedad de la empresa necesarios para su funcionamiento, y que incluyen: patentes de invención marcas, diseños comerciales o industriales, nombres comerciales, asistencia técnica o transferencia de tecnología, gastos preoperativos y de instalación y puesta en marcha, contratos de servicios (como luz, teléfono, télex, agua, corriente trifásica y servicios notariales), estudios que tiendan a mejorar en el presente o en el futuro el funcionamiento de la empresa, como estudios administrativos o de ingeniería, estudios de evaluación, capacitación de personal dentro y fuera de la empresa, etcétera.

En el caso del costo del terreno, éste debe incluir; el precio de compra del lote, las comisiones a agentes, honorarios y gastos notariales, y aun el costo de demolición de estructuras existentes que no se necesiten para los fines que se pretenda dar al terreno. En el caso del costo de equipo y la maquinaria, debe verificarse si éste incluye fletes, instalación y puesta en marcha.

En la evaluación de proyectos se acostumbra presentar la lista de todos los activos tangibles e intangibles, anotando qué se incluye en cada uno de ellos.

Cronograma de inversiones

Capitalizar el costo de un activo significa registrarlo en los libros contables como un activo. No existen normas que regulen el tiempo en que deba registrarse un activo, de modo de correlacionar los fines fiscales con los contables, lo cual provoca diferencias entre ambos criterios. Por tanto, el tiempo ocioso durante el cual el equipo no presta servicios mientras se instala, no se capitaliza (no se registra) de ordinario, tanto por razones conservadoras como para reducir el pago de impuestos.

Para controlar y planear mejor lo anterior, es necesario construir un cronograma de inversiones o un programa de instalación del equipo. Éste es simplemente un diagrama de Gantt, en el que, tomando en cuenta los plazos de entrega ofrecidos por los proveedores, y de acuerdo con los tiempos que se tarde tanto en instalar como en poner en marcha los equipos, se calcula el tiempo apropiado para capitalizar o registrar los activos en forma contable.
Por lo anterior se recomienda, en una evaluación, elaborar dicho diagrama, el cual se ilustra y desarrolla en la presentación práctica del estudio.

Depreciaciones y amortizaciones

El término "depreciación" tiene exactamente la misma connotación que "amortización", pero el primero sólo se aplica al activo fijo, ya que con el uso, en el tiempo estos bienes valen menos; es decir, se deprecian; en cambio, la amortización sólo se aplica a los activos diferidos o intangibles, ya que, por ejemplo, si se ha comprado una marca comercial, ésta, con el uso del tiempo, no baja de precio o se deprecia, por lo que el término amortización significa el cargo anual que se hace para recuperar esa inversión.

Cualquier empresa que esté en funcionamiento para hacer los cargos de depreciación y amortización correspondientes, deberá basarse en la Ley del Impuesto sobre la Renta. El monto de los cargos hechos en forma contable puede ser esencialmente distinto del de los hechos en forma fiscal. Aquí sólo se tratará el caso fiscal.

Ahora es conveniente preguntar y explicar ¿cuál es el propósito real de hacer unos cargos llamados "costos por depreciación y amortización"? ¿Qué pretende el gobierno con esto y cuál es el beneficio del usuario o causante?

Supóngase que se adquiere un bien por $ 200 como parte de la inversión de una empresa. En el momento de la compra se paga el valor total de ese equipo. El objeto del gobierno y el beneficio del contribuyente es que toda inversión pueda ser recuperada por la vía fiscal (excepto el capital de trabajo). Esto lo logra el inversionista haciendo un cargo llamado "costos por depreciación y amortización". La inversión y el desembolso de dinero ya se realizó en el momento de la compra, y hacer un cargo por el concepto mencionado implica que en realidad ya no se está desembolsando ese dinero; luego, entonces, se está recuperando. Al ser cargado un costo sin hacer el desembolso, se aumentan los costos totales y esto causa, por un lado, un pago menor de impuestos, y por otro, es dinero en efectivo disponible.

Ahora la pregunta es ¿qué cantidad porcentual del valor del bien se puede recuperar (cargar como costo) cada año y cuántos años se tardará en recuperar todo el valor del bien? El gobierno, con base en el promedio de vida útil de los bienes les asigna un %, según su tipo, y sólo permite, en México, el uso del método de depreciación llamado línea recta.

Prosígase con el ejemplo de que se ha adquirido un bien en $ 200. Por ejemplo, si éste fuera un mueble de oficina, el % autorizado sería 10% anual; si fuera un troquel, el % autorizado sería 35% anual (véanse todos los porcentajes autorizados en la Ley del Impuesto sobre la Renta). El método de línea recta consiste en depreciar (recuperar) una cantidad igual cada año por determinado número de años, los cuales están dados por el propio % aplicado. Si el bien fuera el mueble de oficina con un costo de $ 200 y una tasa de depreciación anua! de 10%, entonces cada año y durante 10 se recuperará 10% de 200, es decir. 20, hasta completar los 200 en 10 años. Si el bien adquirido 'fuera un troquel, cada año y durante casi tres años, se recuperaría 35% del valor, y quedaría así:

Primer año 200 X 35% = 70
Segundo año 200 X 35% = 70
Tercer año 200 X 30% = 60
100% 200

Si se tratara del troquel, el efecto fiscal seria que después de que en tres años se hubiera recuperado todo el valor del bien, hacia el cuarto año ya no se podría hacer fiscalmente ningún cargo, aunque la empresa mantuviera el bien en uso.

El gobierno pretende con este mecanismo que toda inversión privada sea recuperable por la vía fiscal, independientemente de las ganancias que dicha empresa obtenga por concepto de ventas. Además, si las empresas reemplazaran los equipos al término de su vida fiscal, la planta productiva del país se activaría en alto grado.

Debe agregarse que la fracción IV del artículo 44 de la Ley del Impuesto sobre la Renta dice: "La Secretaría de Hacienda con fines de fomento económico podrá autorizar que se efectúe la depreciación acelerada, por acuerdos de carácter general, donde se fijarán los porcentajes aplicables y su periodo de vigencia".

Si la depreciación normal implica una recuperación de la inversión, la depreciación acelerada implica que esa recuperación sea más rápida. El método general (hay varios de ellos) consiste en aplicar tasas más altas en los primeros años, con lo cual se pagan menos impuestos porque se aumentan los costos y se recupera más rápido el capital, sobre todo en los primeros años, cuando las empresas normalmente tienen problemas económicos.

En el caso práctico que se presenta al final del capítulo, se utilizó el método de línea recta y aparecen las tasas autorizadas por la Ley y los cargos correspondientes. En el mismo ejemplo aparece una columna llamada "Valor de rescate fiscal a los cinco años". Esto significa que como el estudio sólo se hizo para un horizonte de cinco años y en ese momento se corta artificialmente el tiempo para hacer la evaluación, para hacer correctamente esta última es necesario considerar el valor fiscal de los bienes de la empresa en ese momento.
Para su aplicación en la evaluación véase el punto 5.1.1. El valor de rescate o de salvamento se calcula restando al valor de adquisición la depreciación acumulada hasta ese periodo. En el ejemplo de comprar un mueble de oficina con valor de adquisición de $ 200 y tasa aplicada de 10%, su valor de salvamento seria:

Valor de adquisición $200
Menos la depreciación acumulada hasta el año 5 = 20 X 5 = 100

Capital de trabajo

Desde el punto de vista contable, este capital se define como la diferencia aritmética entre el activo circulante y el pasivo circulante. Desde el punto de vista práctico, está representado por el capital adicional (distinto de la inversión en activo fijo y diferido) con que hay que contar para que empiece a funcionar una empresa; esto es, hay que financiar la primera producción antes de recibir ingresos; entonces, debe comprarse materia prima, pagar mano de obra directa que la transforme, otorgar crédito en las primeras ventas y contar con cierta cantidad en efectivo para sufragar los gastos diarios de la empresa.
Todo esto constituiría el activo circulante. Pero así como hay que invertir en estos rubros, también se puede obtener crédito a corto plazo en conceptos tales como impuestos y algunos servicios y proveedores, y esto es el llamado pasivo circulante. De aquí se deriva el concepto de capital de trabajo, es decir, el capital con que hay que contar para empezar a trabajar.

Aunque el capital de trabajo es también una inversión inicial, tiene una diferencia fundamental con respecto a la inversión en activo fijo y diferido, y tal diferencia radica en su naturaleza circulante. Esto implica que mientras la inversión fija y la diferida pueden recuperarse por la vía fiscal, mediante la depreciación y la amortización, la inversión en capital de trabajo no puede recuperarse por este medio, ya que se supone que, dada su naturaleza, la empresa puede resarcirse de él en muy corto plazo.

El activo circulante se compone básicamente de tres rubros, que son: caja y bancos, inventarios y cuentas por cobrar. A continuación se describe cada uno de ellos y se da la pauta para su cálculo.

a) Caja y bancos. Es e! dinero, ya sea en efectivo o en documentos (cheques), con que debe contar la empresa para realizar sus operaciones cotidianas. Una empresa puede tener básicamente tres motivos para contar con cierta cantidad de dinero en efectivo. El primero de ellos es la necesidad de realizar sus negocios y operaciones en forma cotidiana (gastos de reparto, viáticos, representaciones, etc.) El segundo es la precaución para contrarrestar posibles contingencias, de modo que si se logra predecir con cierta exactitud los flujos necesarios, se requerirá poco dinero en efectivo para afrontar dichas situaciones. El tercer motivo es aprovechar ofertas de materias primas en el mercado u obtener descuentos por pagos adelantados.

Existen varios modelos para calcular el dinero en efectivo del que se debe disponer, pero tal vez el más útil para la evaluación de proyectos sea el modelo Baumol Es un modelo determinístico (no se puede aplicar con mucho éxito un modelo probabilístico cuando la empresa todavía no existe), que supone que se pueden programar con exactitud las necesidades de dinero en efectivo, que éste se consume a una tasa constante y que siempre se debe tener una cantidad mínima de seguridad. Con estas premisas se elabora un programa de inversiones en valores (bancarios o de bolsa) a corlo plazo, con vencimiento el día en que se ha calculado que se va a requerir dinero. Con esto se optimiza el uso de los fondos, pues nunca permanecen ociosos (como ocurriría si se les depositara en cuentas de cheques). Pero como la cantidad de efectivo disponible en una empresa también depende del gusto o capricho del dueño o gerente, en la evaluación de proyectos se ha encontrado práctico asignar a este rubro de 10% a 20% del monto total invertido en inventarios y cuentas por cobrar.

b) Inventario. En la sección 3.7 ya se han mencionado los tipos de inventario que existen y que es muy difícil, si no imposible, establecer una fórmula general para calcular el inventario del producto en proceso y del producto terminado, por lo que aquí sólo se hablará del inventario en materia prima.
Muchos son los textos que se han dedicado al estudio y desarrollo de modelos de inventarios, y aquí, por supuesto, no se tratará detalladamente este aspecto.
Se pretende sólo presentar un modelo que ayude al evaluador a determinar de manera aproximada cuál seria la inversión en inventarios que tendrían que hacer los promotores de! proyecto al iniciar las operaciones de la empresa.

El modelo que se presenta es el llamado "lote económico", el cual se basa en la consideración de que existen ciertos costos que aumentan mientras más inventario se tiene, como el costo de almacenamiento, seguros y obsolescencia, y existen otros costos que disminuyen cuanto mayor es la cantidad existente en inventarios, como ocurre con las interrupciones en producción por falta de materia prima, los posibles descuentos en las compras, y otros. El lote económico encuentra el equilibrio entre los costos que aumentan y los que disminuyen, de manera que aplicando el modelo se optimiza económicamente el manejo de inventarios. El costo total mínimo se encuentra comprando cierta cantidad de inventario, y se calcula como:

4.1

Donde: LE = la cantidad óptima que será adquirida cada vez que se compre materia prima para inventario.
F = costos fijos de colocar y recibir una orden de compra.
U = consumo anual en unidades de materia prima (lts, kg, ton.)
C = costo de mantener el inventario, expresado como la tasa de rendimiento que produciría el dinero en una inversión distinta a la inversión en la compra de inventarios. Como referencia se puede usar la tasa bancaria vigente en ese momento.
P = precio de compra unitario.

Ejemplo: Supóngase que los dalos que se tienen son:

U = 200 C = 70% = 0.7
P = 50 F = 20
Sustituyéndolos en la fórmula 4.1 se obtiene

unidades

Cada vez que se compre inventario, se deberán adquirir 15.1, y además 365/15.1 = 24.17 indicará la frecuencia de compra, que seria de 24 días, aproximadamente. En conclusión, la inversión en inventario inicial, si se sigue el ejemplo, seria de:

15.1 X 50 =755

Falta considerar el stock de seguridad y las situaciones inesperadas que pudieran surgir, ya que el modelo presupone que haya reposición instantánea, consumo constante de materia prima y un stock de seguridad aceptable. Habrá que calcular el lote económico para cada materia prima que se utilice en el proceso, y para fines prácticos se ha encontrado en evaluación de proyectos que se puede calcular el valor de la inversión en inventarios como el que tendría la producción en uno o dos meses de trabajo.

c) Cuentas por cobrar. Este rubro se refiere a que cuando una empresa inicia sus operaciones, normalmente dará a crédito en la venta de sus primeros productos. Las cuentas por cobrar calculan cuál es la inversión necesaria como consecuencia de vender a crédito, lo cual depende, por supuesto, de las condiciones del crédito, es decir, del periodo promedio de tiempo en que la empresa recupera el crédito. La fórmula contable es la siguiente:


Donde p.p.r. = periodo promedio de recuperación. P.ej,, si el crédito a que vende la empresa es 30-60, el p.p.r. sería 45.

Pasivo circulante. Así como es necesario invertir en activo circulante, también es posible que cierta parte de esta cantidad pueda pedirse prestada; es decir, independientemente de que se puede quedar a deber ciertos servicios, proveedores o pagos, también puede financiarse parcialmente la operación. La pregunta es ahora ¿qué cantidad será recomendable pedir prestada a corto plazo (3-6 meses) para cubrir una parte de la inversión necesaria en capital de trabajo?

En la práctica se ha visto que un criterio apropiado para este cálculo es basarse en el valor de la tasa circulante, definida como:

TC = tasa circulante = 4.2

El valor promedio en la industria es de TC = 2.5, lo que indica que por cada 2.5 unidades monetarias invertidas en activo circulante, se puede deber o financiar una, sin que esto afecte significativamente la posición económica de la empresa. La práctica conservadora aconseja que si disminuye el valor de TC por debajo de uno, la empresa correrá el grave riesgo de no poder pagar sus deudas de corto plazo, y si la TC es muy superior a 2.5, entonces la empresa está dejando de utilizar un recurso valioso, como lo es el financiamiento, aunque la liquidez de la empresa a corto plazo sea muy alta. La cantidad que la empresa quiera pedir prestado también dependerá de las condiciones del crédito y, en especial, de la tasa de interés cargada.

El promedio industrial de TC = 2.5 se aplica a empresas que ya están funcionando, y para la evaluación de proyectos es aconsejable asignar una TC mayor a 3, aunque en la práctica del proyecto esto dependerá de otras deudas a corto y largo plazo que ya haya adquirido la empresa, pues es claro que mientras más deudas tenga, estará en menores probabilidades de obtener crédito de alguna institución financiera.

Punto de equilibrio

El análisis del punto de equilibrio es una técnica útil para estudiar las relaciones entre los costos fijos, los costos variables y los beneficios. Si los costos de una empresa sólo fueran variables, no existiría problema para calcular el punto de equilibrio.

El punto de equilibrio es el nivel de producción en el que son exactamente iguales los beneficios por ventas a la suma de los costos fijos y los variables.
En primer lugar hay que mencionar que esta no es una técnica para evaluar la rentabilidad de una inversión, sino que sólo es una importante referencia que debe tenerse en cuenta, además de que tiene las siguientes desventajas;

a) Para su cálculo no se considera la inversión inicial que da origen a los beneficios calculados, por lo que no es una herramienta de evaluación económica.

b) Es difícil delimitar con exactitud si ciertos costos se clasifican como fijos o como variables, y esto es muy importante, pues mientras los costos fijos sean menores se alcanzará más rápido e! punto de equilibrio. Por lo general se entiende que los costos fijos son aquellos que son independientes del volumen de producción, y que los costos directos o variables son los que varían directamente con el volumen de producción, aunque algunos costos, como salarios y gastos de oficina, pueden asignarse a ambas categorías. En el caso práctico presentado al final del capitulo se clasifican los costos y se calcula el punto de equilibrio.

c) Es inflexible en el tiempo, esto es, el equilibrio se calcula con unos costos dados, pero si éstos cambian, también lo hace el punto de equilibrio. Con la situación tan inestable que existe en muchos países, y sobre todo en México, esta herramienta se vuelve poco práctica para fines de evaluación.

Sin embargo, la utilidad general que se le da es que puede calcular con mucha facilidad el punto mínimo de producción al que debe operarse para no incurrir en pérdidas, sin que esto signifique que aunque haya ganancias éstas sean suficientes para hacer rentable el proyecto. También puede servir en el caso de una empresa que elabora una gran cantidad de productos y que puede fabricar otros sin inversión adicional, como es el caso de las compañías editoriales, las panaderías y las fábricas de piezas eléctricas, las cuales pueden evaluar fácilmente cuál es la producción mínima que debe lograrse en la elaboración de un nuevo articulo para lograr el punto de equilibrio. Si se vende una cantidad superior el punto de equilibrio, el nuevo producto habrá hecho una contribución marginal al beneficio total de la empresa.

El punto de equilibrio se puede calcular en forma, tal como aparece en la figura 16, o bien, en forma matemática, como sigue:
Los ingresos están calculados como el producto del volumen vendido por su precio, ingresos = P JK Q. Se designa por costos fijos a CF, y los costos variables se designan por CV. En el punto de equilibrio, los ingresos se igualan a los costos totales:

P X Q = CF + CV 4.3

pero como los costos variables siempre son un porcentaje constante de las ventas, entonces el punto de equilibrio se puede definir matemáticamente como:

Punto de equilibrio (volumen de ventas) = 4.4


punto de equilibrio = 4.5


Figura 16. Gráfica de! punto de equilibrio.

Estado de resultados pro-forma

La finalidad del análisis del estado de resultados o de pérdidas y ganancias es calcular la utilidad neta y los flujos netos de efectivo del proyecto, que son, en forma general, el beneficio real de la operación de la planta, y que se obtienen restando a los ingresos todos los costos en que incurra la planta y los impuestos que deba pagar. Esta definición no es muy completa, pues habrá que aclarar que los ingresos pueden provenir de fuentes externas e internas y no sólo de la venta de los productos.

Una situación similar ocurre con los costos, ya que los hay de varios tipos y pueden provenir tanto del exterior como del interior de la empresa.(.Para realizar un estado de resultados adecuado, el evaluador deberá basarse en la Ley del Impuesto sobre la Rentar en los capítulos referentes a la determinación de ingresos y costos deducibles de impuestos, aunque no hay que olvidar que en la evaluación de proyectos se está planeando y pronosticando los resultados probables que tendrá una entidad productiva, y esto, de hecho, simplifica mucho la presentación de! estado de resultados. Se le llama "pro-forma" por que esto significa proyectado, lo que en realidad hace el evaluador: proyectar (normalmente a cinco años) los resultados económicos que él calcula que tendrá la empresa.

Si se observa la figura 17 se verá que el estado de resultados es un cuadro que sintetiza la información que se ha estado obteniendo en secciones anteriores. Aunque los ingresos no se han calculado explícitamente con anterioridad, si se han dado las bases para ello; éstos se calculan como el producto del precio unitario de venta multiplicado por la cantidad vendida. El precio de venta se calculó en la sección 2.9.4., y en la determinación de tamaño de la planta (sección 3.2) es posible llegar a presentar un breve programa de producción (como se podrá ver en el caso práctico presentado al final de este capitulo) en donde, por supuesto, ya se ha calculado la cantidad por producir y por vender en cada uno de los años. De este modo, el cálculo de los ingresos se simplifica al máximo. Sólo si la planta estudiada tuviera una producción de varios artículos esencialmente distintos en uso y precio seria necesario el cálculo separado y detallado de los ingresos provenientes de la venta de esos productos. Otro caso que ameritaría la presentación por separado de los ingresos se da cuando existe un subproducto o desecho en la producción, que se puede vender y que además representa un porcentaje considerable de los ingresos.

Los otros rubros, como los costos, ya fueron determinados en la sección 4.2. La depreciación y la amortización, también fueron ya determinadas en la sección 4.5. Los únicos rubros que hasta ahora no han sido analizados son los costos financieros y el pago de capital; esto se hará en la sección 4.10, y la razón es la siguiente: estos dos rubros sólo aparecen en el estado de resultado cuando se pide un préstamo a corto o a largo plazo, y esta situación no necesariamente se presenta en una empresa, Por lo anterior, este análisis es optativo tanto para el evaluador como para los promotores del proyecto.

Un punto muy discutido por algunos autores es el hecho de sumar a la utilidad neta, después de los impuestos, la depreciación y la amortización total. El enfoque que se puede dar a esta situación es el siguiente: como ya se vio en la sección 4.5, los cargos por depreciación y amortización son un mecanismo fiscal ideado por el gobierno para que el proyecto recupere la inversión hecha en cuales quiera de sus fases. Por otro lado, la importancia de calcular el estado de resultados es la posibilidad de determinar los flujos netos de efectivo, que son las cantidades que se usan en la evaluación económica.
Mientras mayores sean los flujos netos de efectivo (FNE), mejor será la rentabilidad económica de la empresa o del proyecto de que se trate. Los FNE reales de un proyecto en marcha sí contienen los montos de depreciación y amortización, pues en realidad, sí representan dinero sobrante, pero se discute el hecho de que en la evaluación económica se "inflen" los FNE con dinero no proveniente de las operaciones propias de la empresa, sino con el proveniente de la vía fiscal; esto es, si no se sumaran los cargos de depreciación y amortización a los FNE, éstos serían menores, y lo mismo ocurriría con la rentabilidad del proyecto, pero seria una rentabilidad más realista, pues sólo estarían considerados los FNE provenientes de las operaciones de la empresa.
A pesar de lo anterior, lo más usual es sumar los cargos de depreciación y amortización. En el ejemplo que se presenta al final del capítulo así se hace.

Otros rubros que aparecen en el estado de resultados son los impuestos que deberán pagarse. En México, la Ley del Impuesto sobre la Renta señala que las empresas con ingresos netos (después de deducir todos los costos autorizados) mayores de $500 00 anuales, deberán pagar un impuesto de 42%. La misma Ley señala que el reparto de utilidades a los trabajadores (RUT) deberá ser de 10%, por lo que el impuesto total que se pagará es de 52%. En la figura 17 aparecen tres columnas: la izquierda, que dice FLUJO, indica el sentido del flujo de efectivo; es decir, si existe un ingreso para la empresa el FLUJO es positivo, y si es egreso, es negativo, como todos los costos y el pago de impuestos. La columna central indica el concepto o rubro, y la columna derecha está destinada a las observaciones.


Costo de capital o tasa mínima aceptable de rendimiento

Para formarse, toda empresa debe realizar una inversión inicial. El capital que forma esta inversión puede provenir de varias fuentes: sólo de personas físicas (inversionistas), de éstas con personas morales (otras empresas), de inversionistas e instituciones de crédito (bancos) o de una mezcla de inversionistas, personas morales y bancos. Como sea que haya sido la aportación de capitales cada uno de ellos tendrá un costo asociado al capital que aporte, y la nueva empresa así formada tendrá un costo de capital propio. A continuación se analizará detalladamente cómo se calcularía este costo cuando se presentan mezclas de capitales como las mencionadas.

Supóngase el caso más simple, cuando el capital necesario para llevar a cabo un proyecto es aportado totalmente por una persona física. Antes de invertir, una persona siempre tiene en mente una tasa mínima de ganancia sobre la inversión propuesta, llamada tasa mínima aceptable de rendimiento (TMAR). La pregunta seria ¿en qué debe basarse un individuo para fijar su propia TMAR?

Es una creencia común que la TMAR de referencia debe ser la tasa máxima que ofrecen los bancos por una inversión a plazo fijo. Esta es una mala referencia, debido al alto índice inflacionario prevaleciente en México al inicio de la década de los 80's, cuyo promedio en los años 80-85 fue cercano a 90%. hace que realizando un balance neto entre el rendimiento bancario y la inflación, siempre haya una pérdida neta del poder adquisitivo o valor real de la moneda si se mantiene el dinero invertido en un banco; esto es lógico, pues un banco no puede, por el solo hecho de invertir en él, enriquecer a nadie. Hay que tomar en cuenta, en defensa de las instituciones bancarias, que el dinero invertido ahí no tiene riesgo, y por eso es que ofrece el interés más bajo de todas las posibles alternativas de inversión. El riesgo es prácticamente de cero.

Ahora ya se sabe que el banco no debe ser la referencia. ¿Cuál es, entonces? En el párrafo anterior se habló de que la tasa de rendimiento bancario siempre es menor al Índice inflacionario vigente, lo cual produce una pérdida del poder adquisitivo del dinero depositado en un banco. Esto conduce a la reflexión de que si se ganara un rendimiento igual al índice inflacionario, el capital invertido mantendría su poder adquisitivo, luego, entonces, la referencia debe ser el índice inflacionario.

La referencia firme es, pues, el índice inflacionario. Sin embargo, cuando un inversionista arriesga su dinero, para él no es atrayente mantener el poder adquisitivo de su inversión, sino más bien que ésta tenga un crecimiento real; es decir, le interesa un rendimiento que haga crecer su dinero más allá de haber compensado los efectos de la inflación.
Si se define a la TMAR como:

TMAR = índice inflacionario + premio al riesgo 4.6,

esto significa que la TMAR que un inversionista le pediría a una inversión debe calcularla sumando dos factores; primero, debe ser tal su ganancia, que compense los efectos inflacionarios, y en segundo término, debe ser un premio o sobretasa por arriesgar su dinero en determinada inversión. Cuando se está evaluando un proyecto en un horizonte de tiempo de cinco anos, la TMAR calculada debe ser válida no sólo en el momento de la evaluación, sino durante todos los cinco años. El índice inflacionario para calcular la TMAR de la fórmula 6, debe ser el promedio del Índice inflacionario pronosticado para los próximos cinco años. Los pronósticos pueden ser de varias fuentes, nacionales (como los pronósticos del Banco de México) o extranjeros (como los pronósticos de Diemex - Wharton y otros).

Ahora ya se sabe cómo calcular el primer término de los dos que componen la TMAR y sólo falta preguntar, ¿cuál debe ser el valor del premio al riesgo que deba ganarse? La respuesta no es fácil, pero en términos generales se considera que un premio al riesgo, considerado ahora como la tasa de crecimiento real del dinero invertido, habiendo compensado los efectos inflacionarios, debe ser de entre 10 y 15%. Esto no es totalmente satisfactorio, ya que su valor debe depender del riesgo en que se incurra al hacer esa inversión, y de hecho, cada inversión es distinta.

Una primera referencia para darse una idea de la relación riesgo-rendimiento es el mercado de valores (bolsa de valores). Ahí existen diferentes tipos de riesgo en las inversiones, según el tipo de acción que se haya adquirido, y por supuesto, diferentes rendimientos. Se puede realizar un análisis de actividades por tipo de acciones. Por ejemplo, si se fuera a invertir en una empresa elaboradora de productos químicos terminados, se analizaría lo referente a acciones comunes, y a la actividad de preparar productos químicos terminados. Se observa su evolución y el rendimiento por acción de esa actividad en el presenté. Esta podría ser una referencia para fijar el premio al riesgo, ya que se supone que la nueva empresa formará parte de esa actividad y estará sujeta a condiciones (y rendimientos sobre inversión) similares a los de las industrias que desarrollan esa actividad.

Otra buena referencia para tener idea del riesgo, es el propio estudio de mercado, donde, con una buena información de fuentes primarias, es posible darse cuenta de las condiciones reales del mercado y, desde luego, del riesgo que se tiene al tratar de introducirse en él. En el caso práctico que se presenta al final del capitulo, se considera satisfactorio un premio de 6%. No hay que olvidar que a mayor riesgo, mayor es la tasa de rendimiento.

Ahora analícese el caso cuando un capital proviene de varias fuentes. Supóngase la siguiente situación: para llevar a cabo un proyecto, se requiere un capital de $200 000 000. Los inversionistas aportan 50%, otras empresas aportan 25%, y una institución financiera aporta el resto. Las TMAR de cada uno son:

Inversionistas: TMAR = 60% inflación + 10% premio al riesgo
Otras empresa: TMAR = 60% inflación + 12% premio al riesgo
Banco: TMAR = 35%




La TMAR de los inversionistas y otras empresas que aportarán capital son muy similares, ya que consideran la inversión desde el punto de vista privado, esto es, las TMAR que exigen para su horizonte de planeación, que es de 5 años, prevén compensar la inflación; para ello, han calculado que el Índice inflacionario promedio de ese periodo es de 60%. El premio al riesgo de las otras empresas es ligeramente mayor (dos puntos porcentuales) que el premio exigido por los inversionistas mayoritarios, lo cual es normal, ya que el financiamiento privado siempre es más costoso que el bancario. La TMAR del Banco es muy baja. La TMAR bancaria es simplemente el interés que la institución cobra por hacer un préstamo, y aquí se está suponiendo una tasa de interés preferencial. Con estos datos se puede calcular la TMAR del capital total, la cual se obtiene con una ponderación del porcentaje de aportación y la TMAR exigida por cada uno, así:

ACCIONISTA % aportación TMAR Ponderación


Inversionista privado 0.50 x 0.70 = 0.35
Otras empresas 0.25 x 0.72 = 0.18
Institución financiera 0.25 x 0.35 = 0.0875
TMAR global 0.6175

La TMAR del capital total ($ 200 000 000) resultó ser de 61.75%; esto significa que es el rendimiento mínimo que deberá ganar la empresa para pagar 70% de interés sobre $ 100 000 000 aportado por los inversionistas mayoritarios; 72% de interés sobre $ 50 000 000 aportados por otras empresas y 35% de interés a la aportación bancaria de $ 50 000 000. Aquí parece más claro por qué se le llama TMAR. SÍ el rendimiento de esta empresa no fuera de 61.75% (el mínimo que puede ganar para operar) no alcanzaría a cubrir ni el pago de intereses a los otros accionistas, ni su propia TMAR, y por eso se le llama tasa mínima aceptable.

En conclusión, se puede decir que siempre que haya una mezcla de capitales (o capital mixto) para formar una empresa, debe calcularse el TMAR de esa empresa como el promedio ponderado de las aportaciones porcentuales y TMAR exigidas en forma individual.

Financiamiento. Tabla de pago de la deuda

Una empresa está financiada cuando ha pedido capital en préstamo para cubrir cuales quiera de sus necesidades económicas. Si la empresa logra conseguir dinero barato en sus operaciones, es posible demostrar que esto le ayudará a elevar considerablemente el rendimiento sobre su inversión. Debe entenderse por dinero barato los capitales pedidos en préstamo a tasas mucho más bajas que las vigentes en las instituciones bancarias.

La Ley del Impuesto sobre la Renta dice en su artículo 24, fracción VIII:
"Son deducibles de impuestos los intereses pagados por capitales tomados en préstamo siempre que éstos se hayan invertido en los fines del negocio". Esto implica que cuando se pide un préstamo, hay que saber hacer el tratamiento fiscal adecuado a los intereses y pago a principal, lo cual es un aspecto vital en el momento de realizar la evaluación económica. Esto exige el conocimiento de métodos para calcular este tipo de pagos.

Cuando se pide un préstamo, existen cuatro formas generales de pagarlo.
Se presentarán tanto los métodos de pago como las fórmulas que se utilizan en el cálculo de intereses y capital. Estas fórmulas no se analizan a fondo, pues tal no es el objeto de este texto. Para obtener mayores detalles consúltese cuales quiera de los libros de ingeniería económica que aparecen mencionados en la bibliografía del presente capítulo.

Supóngase el siguiente ejemplo: al iniciar sus operaciones, una empresa pide prestados $ 20 000 000 a una institución bancaria, a una tasa preferencial De interés de 36.5%, y le conceden un plazo de cinco años para cubrir el adeudo.
El interés que se paga se capitaliza anualmente sobre saldos insolutos. A continuación se presentan los cuatro métodos o formas generales sobre cómo cubrir el adeudo, así como la forma de calcular cada uno, tanto en lo referente al capital como a los intereses.

1. Pago de capital e intereses al final de los cinco años. En este caso es muy sencillo el cálculo, pues sólo aparecerá al final de ese periodo el pago de una suma total, que es: PAGO DE FIN DE AÑO = PAGO A PRINCIPAL + INTERESES. Si se designa por F a esa suma futura por pagar, a P como la cantidad prestada u otorgada en el presente (tiempo cero); a "i" como el interés cargado al préstamo y a "n" como el número de periodos o años necesarios para cubrir el préstamo, la fórmula empleada es:

F = P ( 1 + i )n 4.7
Sustituyendo valores

F = 20 000 000 (1 + 0.365)5 = 94 774 800

de esta suma, sólo $ 20 000 000 corresponden al pago de capital o principal, y $ 74 774 800 al pago de intereses.

2. Pago de interés al final de cada año y de interés y todo el capital al final del quinto año. En este caso debe hacerse una sencilla tabla de pago de la deuda, donde se muestre el pago año con año, tanto de capital como de intereses;

Año interés pago de fin de año deuda después de pago

0 20 000 000
1 7300000 7 300 000 20 000 000
2 7300000 7 300 000 20 000 000
3 7300000 7 300 000 20 000 000
4 7 300000 7 300 000 20 000 000
5 7300000 27 300 000 0

3. Pago de cantidades iguales al final de cada uno de los cinco años.

Para hacer este cálculo primero es necesario determinar el monto de la cantidad igual que se pagará cada año. Para ello se emplea la fórmula

4.8

donde A (anualidad) es el pago igual que se hace cada fin de año. Sustituyendo valores,



con esto se construye la tabla de pago de la deuda para determinar qué parte de A = 9 252 530 pagado cada año corresponde a capital e interés.
En la tabla anterior, los intereses se obtienen multiplicando por 0.365, que es la tasa de interés cobrado, por la columna de deuda después de pago del año anterior, es decir, por el saldo insoluto o deuda no pagada. El pago de principal o de capital de obtiene restando a cada anualidad de $ 9 252 530 el pago de interés de ese mismo año. Se observa que la suma del pago a principal de cada uno de los años es de $ 20 000 000, lo que significa que el resto pagado en todos los años es atribuible sólo a intereses.

4. Pago de intereses y una parte proporcional del capital (20% cada año) al final de cada uno de los cinco años. En este caso, en la columna del pago hecho a principal aparecerá cada año la cantidad de cuatro millones, que es 20% de la deuda total. Los intereses pagados serán sobre saldos insolutos.


El método de pago que elija una empresa va a depender de la tasa interna de rendimiento que esté ganando. De hecho, para la institución financiera los cuatro planes son equivalentes, pues si alguno le representara una desventaja lo eliminaría de inmediato. No hay que olvidar que el pago de una deuda es sólo una parte de la operación total.

En el apéndice 6, al final del capitulo aparece un programa de computación para calcular la tabla de pago de la deuda del plan 4.

Balance general

Activo, para una empresa, significa cualquier pertenencia material o inmaterial. Pasivo, significa cualquier tipo de obligación o deuda que se tenga con terceros. Capital, significa los activos, representados en dinero o en títulos, que son propiedad de los accionistas o propietarios directos de la empresa.
La igualdad fundamental del balance:

ACTIVO = PASIVO + CAPITAL 4.9

significa, por tanto, que todo lo que tiene de valor la empresa (activo fijo, diferido y capital de trabajo) le pertenece a alguien. Este alguien puede ser terceros (tales como instituciones bancarias o de crédito), y lo que no se debe, entonces, es propiedad de los dueños o accionistas. Por esto es que la igualdad siempre debe cumplirse. Todo lo que hay en la empresa siempre le pertenecerá a alguien. (Véase Fig. 18).

BALANCE GENERAL

TODOS LOS VALORES DE LE PERTENECEN A
LA EMPRESA

Activo fijo Terceras personas o entidades
Activo diferido con deudas a corto, mediano y
Capital de trabajo = largo plazo
Otros activos +

Accionistas o propietarios directos
de la empresa.

Figura 18. Balance general esquematizado.

Cuando una empresa tiene en operación determinado tiempo de funcionar, la diversificación de sus operaciones monetarias puede ser demasiado amplia.
Puede tener inversiones en varias empresas por medio de la compra de acciones; pueden poseer bienes raíces, como terrenos o edificios; comprar ciertas marcas, patentes o crédito comercial, etcétera. Respecto al pasivo, puede tener cierto número de deudas a corto plazo, principalmente con proveedores, o a mediano y largo plazo, sobre todo con instituciones de crédito. En el rubro de capital, pueden variar año con año tanto las utilidades distribuidas y las retenidas, o cargarse en diferentes porcentajes con pérdidas de años anteriores, entre otras situaciones posibles.

Cuando se realiza el análisis económico de un proyecto y se debe presentar el balance general, se recomienda, por lo anterior, sólo referirse al balance general inicial, es decir, se puede presentar un balance a lo largo de cada uno de los años considerados en el estudio (cinco años), pero debido a que cuando una empresa empieza a generar ganancias, no se sabe con toda certeza el destino de las mismas, se puede decidir en la práctica distribuir la mayoría de las utilidades, reinvertir en el propio negocio, invertir en otras empresas por medio de acciones, o invertir en cualquier otra alternativa. Como al hacer la hoja de balance no se puede precisar lo anterior, pues sería tanto como suponer la mayoría de los dalos sin una base realmente firme, entonces la recomendación es presentar sólo el balance general inicial.

Por otro lado, tos balances tienen como objetivo principal determinar anualmente cuál se considera que es el valor real de la empresa en ese momento.
Aquí surge el problema de la reevaluación de activos. Actualmente en México (1986) permite el gobierno realizar la reevaluación de activos, siempre y cuando exista un acuerdo por escrito entre aquél y la empresa sobre los factores que se aplicarán para hacer la reevaluación.

Como se observa, un balance general, en la práctica, es un aspecto contable muy dinámico y, por ende, muy difícil de realizar adecuadamente, sobre todo si se tienen en cuenta los altos índices inflacionarios que cada año padece el país, lo cual provoca acalorados debates en los círculos contables sobre cuál es la mejor manera de presentar los balances de fin de año, para que indiquen en la forma más realista el valor de la empresa. Un balance inicial (en tiempo cero) presentado en la evaluación de un proyecto, dado que los datos asentados son muy recientes, es probable que si revele el valor real de la empresa en el momento de inicio de sus operaciones.

Por las razones expuestas, en el caso práctico presentado al final del capitulo sólo aparece et balance general inicial.

Resumen

Se han presentado todos los elementos que se consideran indispensables en el análisis económico de un proyecto y que son la base para realizar la evaluación económica.

En las primeras partes del capitulo se determinaron los costos totales de la empresa, los cuales se pueden clasificar de manera genérica como costos de producción, de administración y de ventas. Se aclaró que otros costos importantes son los financieros, pero sólo se incurre en ellos al pedir un préstamo, ya que consiste en tos intereses que se pagan periódicamente por la cantidad prestada, por lo que se podrá o no tener este tipo de costos dentro de una empresa.

Las inversiones que una empresa requiere para operar son básicamente tres: inversiones en activo fijo y diferido, ambas sujetas a depreciación y amortización, y el tercer tipo de inversión es el capital de trabajo, que es de naturaleza liquida o circulante, por lo que no está sujeto a recuperación por cargos de depreciación y amortización.

En México el gobierno permite la recuperación de todo tipo de activo, ya sea fijo o diferido, por medio del mecanismo fiscal de la depreciación y la amortización. Los porcentajes que se recuperan cada año están dictados por la propia Ley del Impuesto sobre la Renta. Con fines de fomento económico, el gobierno puede permitir una recuperación más rápida de los activos aplicando la depreciación acelerada, la cual sólo podrá usarse mediante acuerdos por escrito con el gobierno.

Aquí se ha dicho que, en realidad, el punto de equilibrio no es una técnica de evaluación económica, sino que es una importante referencia que siempre debe tenerse, pues señala el nivel de producción en el cual los ingresos por ventas son exactamente iguales a los costos totales incurridos en ese nivel de producción. A pesar de las desventajas que presenta como herramienta de evaluación, no debe olvidarse su inclusión en el estudio, como punto de referencia en el análisis económico.

Uno de los aspectos vitales del estudio es la determinación de la tasa mínima aceptable de rendimiento (TMAR), ya que éste será el punto de comparación cuando llegue el momento de la evaluación económica. No es lo mismo la TMAR cuando existe un solo inversionista, que cuando el capital que conforma la empresa se integra con fondos provenientes de varias fuentes.
En este caso, la TMAR se calcula como un promedio ponderado del % de aportación de capital y la TMAR de cada fuente individual que aportó capital para la empresa.

Cuando se pide un Financiamiento o préstamo es necesario contar con los métodos que permitan calcular tanto el pago de intereses como el de capital.
No hay que olvidar que la Ley del Impuesto sobre la Renta permite deducir de impuestos los intereses (costos financieros), no así el pago del capital. Es claro que cuando se pide un préstamo se modifican los flujos de efectivo utilizados en la evaluación económica, y por tanto, se modifica también el rendimiento de la inversión.

Otros dos cuadros que presentan información importante son el estado de resultados (o de pérdidas y ganancias), y el balance general. El estado de resultados es un condensado de una serie de información que ya se obtuvo con anterioridad. Muestra justamente las pérdidas y ganancias en que pudo haberse incurrido en la operación de la empresa, y produce como resultado los flujos netos de efectivo que se utilizarán en la evaluación económica. El balance general muestra el valor real de la empresa hacia el final de un periodo contable. Se comentó que sólo se recomienda la presentación del balance general inicial, pues presentar balances de periodos futuros implica incurrir en suposiciones cuya base probablemente no es aceptablemente firme.























Parte V

Evaluación Económica

Objetivo general
Que el estudiante conozca, aprenda y aplique las técnicas de evaluación económica y financiera comúnmente usadas en los estudios de factibilidad de proyectos de inversión.

Objetivos específicos
Al terminar esta parte, el alumno:

• Definirá los conceptos de VPN y TIR
• Explicará en qué están basados y cuáles son los supuestos de los métodos VPN y TIR
• Expondrá la deficiencia metodológica del método de la TIR
• Mencionará los cuatro tipos principales de tasas financieras
• Señalará la deficiencia metodológica que tiene la aplicación de las tasas financieras de rentabilidad
• Expondrá en qué consiste el análisis de sensibilidad
• Citará otros dos métodos de evaluación económica que tienen en cuenta el valor del dinero a través del tiempo

• Mencionará los criterios de aceptación y rechazo de inversiones aplicables cuando se utilizan los métodos de VPN y TIR para evaluación

Métodos de evaluación que toman en cuenta el valor del dinero a través del tiempo

El estudio de la evaluación económica es la parte final de toda la secuencia de análisis de la factibilidad de un proyecto. Si no han existido contratiempos, se sabrá hasta este punto que existe un mercado potencial atractivo; se habrán determinado un lugar óptimo para la localización del proyecto y el tamaño más adecuado para este último, de acuerdo con las restricciones del medio; se conocerá y dominará el proceso de producción, así como todos los costos en que se incurrirá en la etapa productiva, además de que se habrá calculado la inversión necesaria para llevar a cabo el proyecto. Sin embargo, a pesar de conocer incluso las utilidades probables del proyecto durante los primeros cinco años de operación, aún no se habrá demostrado que la inversión propuesta será económicamente rentable.

En este momento surge el problema sobre el método de análisis que se empleará para comprobar la rentabilidad económica del proyecto. Se sabe que el dinero disminuye su valor real con el paso del tiempo, a una tasa aproximadamente igual al nivel de inflación vigente. Esto implica que el método de análisis empleado deberá tomar en cuenta este cambio de valor real del dinero a través del tiempo. También se analizarán las ventajas y desventajas de los métodos de análisis que no toman en cuenta este hecho.

Antes de presentar los métodos, se intentará describir brevemente cuál es la base de su funcionamiento. Supóngase que se deposita una cantidad P en un banco, en la misma forma que se invierte cierta cantidad de dinero en una empresa. La cantidad se denota por la letra P, pues es la primera letra de la palabra presente, con lo que se quiere evidenciar que es la cantidad que se deposita al iniciar el periodo de estudio o tiempo cero (to). Esta cantidad, después de cierto tiempo de estar depositada en el banco o invertida en una empresa, deberá generar una ganancia a cierto porcentaje o de la inversión inicial P. Si de momento se le llama "i" a esa tasa de ganancia y "n" al número de periodos de tiempo en que ese dinero gana la tasa de interés "i", "n” sería entonces el número de periodos capitalizables, Con estos datos, la forma en que crecería el dinero depositado en un banco, sin retirar los intereses o ganancias generados, sería:

En el primer periodo de capitalización (n = 1), generalmente un año, denominando F(futuro) a la cantidad acumulada en ese futuro:

F1 = P + Pi = P(l + i) = P(l + i)1 5.1

en el periodo n = 2, la cantidad acumulada hacia el fin de año sin retirar la primera ganancia Pi sería la cantidad acumulada en el primer periodo (P + Pi), más esa misma cantidad multiplicada por el interés que se gana por periodo:

F2 = P + Pi + (P + Pi)i = P + Pi + Pi + Pí2 = P (1 + 2i + i2) =
F2 + P (l + í)2 5.2

Siguiendo el mismo razonamiento para encontrar F1 y F2 (sin que se hayan retirado los intereses), la cantidad acumulada en un futuro, después de n períodos de capitalización, puede expresarse como:

Fn =P(1 + i)n 5.3

Esto introduce el concepto de equivalencia. Si se pregunta a cuánto equivalen $ 1 000 de hoy a $ 1 000 dentro de un año, es cierto suponer que con base en la fórmula 5.3, para calcular cantidades equivalentes de! presente al futuro, y sabiendo que P = 1 000 (cantidad en tiempo presente) y n = 1, la cantidad equivalente de $ 1 000 dentro de un año dependerá exclusivamente de la "í" o tasa de interés que se aplique. Tómese una tasa de referencia; por ejemplo, la tasa inflacionaria. En México, hacia 1985, esta tasa fue cercana a 90% (i = 0.9), entonces:

Ft =1000 (1+0.9)1= 1900

Esto significa que si la tasa inflacionaria en un año es de 90%, da exactamente lo mismo tener $ 1 000 al principio de un año que $ 1 900 al final de él. Si se puede comprar un artículo al principio del año (por ejemplo, un libro), por $ 1 000 al final de ese año, sólo se podrá adquirir el mismo libro aunque se tenga aparentemente casi el doble de dinero. Así, pues, las comparaciones de dinero en el tiempo deben hacerse en términos del valor adquisitivo real o de su equivalencia en distintos momentos, no con base en su valor nominal.

Supóngase otro ejemplo. Una persona pide prestado $ 1 000 y ofrece pagar $ 1 900 dentro de un año. Si se sabe que la tasa de inflación en el próximo año será de 90% y se despeja P de 5.3:

El resultado indica que si se acepta hacer el préstamo en esas condiciones, no se estará ganando nada sobre el valor real del dinero, ya que sólo será reintegrada una cantidad exactamente equivalente al dinero prestado. Por lo anterior, se puede concluir que siempre que se hagan comparaciones de dinero a través del tiempo se deben hacer en un solo instante, usualmente el tiempo cero o presente, y siempre deberá tomarse en cuenta una tasa de interés, pues ésta modifica el valor del dinero conforme transcurre el tiempo.

Valor presente neto (VPN). Definición. Ventajas y desventajas

Es el valor monetario que resulta de restar la suma de los flujos descontados a la inversión inicial.

Ahora será explicada claramente la definición. En la sección 4.8 se presentó el estado de resultados y se dijo que su mayor utilidad es que permite obtener los flujos netos de efectivo (FNE), y que éstos sirven para realizar la evaluación económica.

Si se quiere representar los FNE por medio de un diagrama, este podría quedar de la siguiente manera: tómese para el estudio un horizonte de tiempo de, por ejemplo, cinco años. Trácese una línea horizontal y divídase ésta en cinco partes iguales, que representan cada uno de los años. A la extrema izquierda colóquese el momento en e! que se origina el proyecto o tiempo cero. Represéntense los flujos positivos o ganancias anuales de la empresa con una flecha hacia arriba, y los desembolsos o flujos negativos, con una flecha hacia abajo. En este caso, el único desembolso es la inversión inicial en el tiempo cero, aunque podría darse el caso de que en determinado año hubiera una pérdida (en vez de ganancia), y entonces aparecería en el diagrama de flujo una flecha hacia abajo.

Figura 19. Diagrama de flujo de efectivo.

Cuando se hacen cálculos de pasar, en forma equivalente, dinero del presente al futuro, se utiliza una "F de interés o de crecimiento del dinero; pero cuando se quiere pasar cantidades futuras al presente, como en este caso, se usa una "tasa de descuento", llamada así porque descuenta el valor del dinero en el futuro a su equivalente en e! presente, y a los flujos traídos al tiempo cero se les llama flujos descontados.

La definición ya tiene sentido. Sumar los flujos descontados en el presente y restar la inversión inicial equivale a comparar todas las ganancias esperadas contra todos los desembolsos necesarios para producir esas ganancias, en términos de su valor .equivalente en este momento o tiempo cero. Es claro que para aceptar un proyecto las ganancias deberán ser mayores que los desembolsos, lo cual dará por resultado que el VPN sea mayor que cero. Para calcular el VPN se utiliza el costo de capital o TMAR (véase la secc. 4.9).

Si la tasa de descuento costo de capital TMAR aplicada en el cálculo del VPN fuera la lasa inflacionaria promedio pronosticada para los próximos cinco años, las ganancias de la empresa sólo servirían para mantener el valor adquisitivo real que la empresa tenia en el año cero siempre y cuando se reinvirtieran todas las ganancias. Con un VPN = 0 no se aumenta el patrimonio de la empresa durante el horizonte de planeación estudiado, si el costo de capital o TMAR es igual al promedio de la inflación en ese periodo. Pero aunque VPN = 0, habría un aumento en el patrimonio de la empresa si el TMAR aplicado para calcularlo fuera superior a la tasa inflacionaria promedio de ese periodo.

Por otro lado, si el resultado es VPN > 0, sin importar cuánto supere a cero ese valor, esto sólo implica una ganancia extra después de ganar la TMAR aplicada a lo largo del periodo considerado. Eso explica la gran importancia que tiene seleccionar una TMAR adecuada.

El cálculo del VPN para el periodo de cinco años es:

5.4

Como se observa en 5.4, el valor del VPN es inversamente proporcional al valor de la "'" aplicada, de modo que como la "/" aplicada es la TMAR, si se pide un gran rendimiento a la inversión (es decir, si la tasa mínima aceptable es muy alta), el VPN puede volverse fácilmente negativo, y en ese caso se rechazaría el proyecto. La relación entre el VPN y la "f puede representarse gráficamente como sigue:


En la ecuación 5.4 y en la figura 20 se puede observar que al ir aumentando la TMAR aplicada en el cálculo del VPN, éste va disminuyendo hasta volverse cero y negativo.

Como conclusiones generales acerca del uso del VPN como método de análisis se puede decir lo siguiente:

• Se interpreta fácilmente su resultado en términos monetarios.
• Supone una reinversión total de todas las ganancias anuales, lo cual no sucede en la mayoría de las empresas.
• Su valor depende exclusivamente de la '*/" aplicada. Como esta "i" es La TMAR, su valor lo determina el evaluador.
• Los criterios de evaluación son: si VPN 2 O, acéptese la inversión; si VPN < 0, rechácese.
Tasa interna de rendimiento (TIR). Definición. Ventajas y desventajas

Es la tasa de descuento que hace que el VPN sea igual a cero.

Es la tasa que iguala la suma de los flujos descontados a la inversión inicial.

Para explicar las definiciones tómense la ecuación 5.4 y la figura 20. En la sección anterior se mencionó que si se hace crecer la TMAR aplicada en el cálculo del VPN (Ec. 5.4), éste llegaría a adoptar un valor de cero. También se mencionó que si el VPN es positivo, esto significa que se obtienen ganancias, a lo largo de los cinco años de estudio, por un monto igual a la TMAR aplicada más el valor del VPN, Es claro que si el VPN = O sólo se estará ganando la tasa de descuento aplicada, o sea la TMAR, y un proyecto deberá aceptarse con este criterio, ya que se está ganando lo mínimo fijado como rendimiento.

De acuerdo con la segunda definición se puede reescribir la ecuación 5.4 como sigue:

5.5

Por supuesto no se trata sólo de escribir en otra forma una ecuación.
Supóngase que con una TMAR previamente fijada, por ejemplo, de 90%, se calcula el VPN y éste arroja un valor positivo: 10 millones. Con este dato se acepta el proyecto, pero ahora interesa conocer cuál es el valor real del rendimiento del dinero en esa inversión. Para saber lo anterior, se usa la ecuación 5.5 y se deja como incógnita la “i”. Se determina por medio de tanteos (prueba y error), hasta que "la i haga igual la suma de los flujos descontados, a la inversión inicial P"; es decir, se hace variar la "i" de la ecuación 5.5 hasta que satisfaga la igualdad de ésta. Tal denominación permitirá conocer el rendimiento real de esa inversión.

Se le llama tasa interna de rendimiento porque supone que el dinero que se gana año con año se reinvierte en su totalidad. Es decir, se trata de la tasa de rendimiento generada en su totalidad en el interior de la empresa por medio de la reinversión.

Si existe una tasa interna de rendimiento se puede preguntar si también existe una tasa externa de rendimiento. La respuesta es que sí existe, y esto se debe al supuesto falso de que todas las ganancias se reinvierten. Esto no es posible, pues hay un factor limitante físico del tamaño de la empresa. La reinversión total implícitamente supondría un crecimiento tanto de la producción como físico de la empresa, lo cual es imposible. Precisamente, cuando una empresa ha alcanzado la saturación física de su espacio disponible, o cuando sus equipos trabajan a toda su capacidad, la empresa ya no puede tener reinversión interna y empieza a invertir en alternativas externas. Éstas pueden ser la adquisición de valores o acciones de otras empresas, la creación de otras empresas o sucursales, la adquisición de bienes raíces, o cualesquier otro tipo de inversión externa. Al grado o nivel de crecimiento de esa inversión externa se le podría llamar tasa externa de rendimiento, pero no es relevante para la evaluación de proyectos, sobre todo porque es imposible predecir dónde se invertirán las ganancias futuras de la empresa en alternativas externas a ella.

Con el criterio de aceptación que emplea el método de la TIR: si ésta es mayor que la TMAR, acéptese la inversión; es decir, si el rendimiento de la empresa es mayor que el mínimo fijado como aceptable, la inversión es económicamente rentable.

El método de la TIR tiene una desventaja metodológica- Cuando los FNE son diferentes cada año, el único método de cálculo es el uso de la ecuación 5.5, la cual es un polinomio de grado 5. La obtención de las raíces de este polinomio (solución de la ecuación para obtener "i") está regida por la Ley de los Signos de Descartes, la cual dice que "el número de raíces reales positivas (valores de i en el caso de la TIR) no puede exceder al número de cambios de signo en la serie de coeficientes P(FNE0), FNE1, FNE2, ... FNEn". Esto implica necesariamente que el número de cambios de signo es, por fuerza, un límite superior para el número de valores de "i". Por un lado, si no hay cambios de signo, no puede encontrarse una “i”, y esto indicaría que existen ganancias sin haber inversión. Cuando hay un solo cambio de signo, hay sólo una raíz de
"i”, lo que equivale, según la figura 19, a que hay una inversión (signo negativo) y cinco coeficientes (FNE) con signo positivo (ganancias); en esta forma se encuentra un solo valor de la TIR. Pero cuando existen dos cambios de signo en los coeficientes, se pueden encontrar dos raíces de "í". Esto equivale a que existe una inversión inicial (primer cambio de signo) y en cuales quiera de los años de operación de la empresa existe una pérdida, lo cual provocaría que su FNE apareciera como negativo y provocara un segundo cambio de signo en el polinomio, y esto, a su vez, ocasionaría la obtención de dos TIR, lo cual no tiene significado económico.

En la operación práctica de una empresa puede darse el caso de que exista una pérdida en determinado periodo. En esta situación se recomienda no usar la TIR como método de evaluación y, en cambio usar el VPN que no presenta esta desventaja.

Adición del valor de salvamento (VS)

Se habrá observado que en los FNE del año cinco en las ecuaciones 5.4 y 5.5 aparece sumado un factor llamado VS o valor de salvamento o rescate, cuyo concepto aparece en la secc. 4.5.

A lo largo de todo el estudio se ha considerado un periodo de plantación de cinco años. Al término de ese periodo se hace un corte artificial del tiempo con fines de evaluación. Desde este punto de vista, ya no se consideran más ingresos; la planta deja de operar y vende todos sus activos. Esta consideración teórica es útil, pues al suponer que se venden todos los activos, esto produce un flujo de efectivo extra en el último año, lo que hace aumentar la TIR o el VPN y hace más atractivo el proyecto. Por otro lado, no hacer esta suposición, implicaría cortar la vida del proyecto y dejar la planta abandonada con todos sus activos.

En la práctica, la mayoría de las plantas o fábricas en estudio durarán en funcionamiento no cinco ni 10 años, sino tal vez 20 o más, pero para efectos de evaluación, el tiempo debe cortarse en algún momento.

En la sección 4.5 y en la tabla correspondiente a las depreciaciones y amortizaciones, aparece calculado el VS de todos los activos. Simplificando se supone en esa tabla que el VS considerado será el valor en libros o fiscal que tengan los activos al término del quinto año de operación.

Uso de Flujos Constantes y Flujos Inflados para el cálculo déla TIR.
Reinterpretación de la TIR
Un punto que se debate en la evaluación de proyectos es la forma de trabajar con el estado de resultados para obtener los FNE y calcular con ellos la TIR.
Existen dos formas básicas de hacerlo: considerar los FNE del primer año constante a lo largo del horizonte de planeación, y considerar los efectos inflacionarios sobre los FNE de cada año.

Es evidente que un cálculo de TIR con FNE constantes, y con FNE inflados, hará variar en gran medida el valor de la TIR. Entonces, ¿cuál es el procedimiento correcto?

Hay que considerar que es poco probable, al menos en México, que padece altas tasas de inflación y devaluación monetaria, que un costo de operación permanezca constante un año. Y a partir del segundo año que aumenten, suponer lo contrario, seria inadecuado.

Tómense los datos reales del caso práctico presentado al final del capítulo IV. Básicamente se hará referencia a la TMAR = 58% tomada del punto IV.8 y a los FNE obtenidos en el cuadro 30.

La primera consideración importante para la evaluación es que la inversión que se toma en cuenta para calcular la TIR es sólo la inversión en activos fijos.
La inversión en capital de trabajo no se toma en cuenta, debido a la propia naturaleza liquida de estos activos.

Ahora se analizará en primera instancia el cálculo de la TIR, considerando que los FNE del primer año de operación permanecen constantes a lo largo de los cinco años del horizonte de planeación. Su cálculo se detalla a continuación:

Datos:

• Inversión inicial (ver punto IV.3) es P =-360 millones
• Los FNE del primer año (véase el cuadro 30) son A =104 millones.
Como permanecen constantes cinco años, se consideran como una A (anualidad)
• El valor de salvamento (véase el cuadro 20) es VS = 166 millones
• Periodos considerados, n = 5

Según la definición de TIR, su cálculo puede expresarse como

P = A (P/A, i, n) + VS (P/F, i, n) 5.6

esto equivale a:

5.7

Para obtener más sobre la ecuación 5.7 consúltese cualquiera de los textos de ingeniería económica que aparecen en la bibliografía final de este capitulo.
La ecuación 5.7 equivale a escribir:
5.8

donde FNE1 = FNE2 = FNE3 = FNE4 = FNE5 = A

Aplicando los datos en la ecuación 5.8 se tiene:


La "i" que satisface la ecuación interior es 0.22 (22%), que equivale a la TIR del proyecto que considera FNE constantes.

Ahora se procederá a calcular la TIR con FNE inflados. Estos FNE inflados se tornan del propio cuadro 30. Si se aplica la ecuación 5.5, el cálculo es:


La "i" que satisface la ecuación anterior es 0.755 (75.5%) y equivale a la TIR del proyecto con

La diferencia es muy grande en el resultado de la TIR con FNE constantes y con FNE inflados: 75.5 -22 = 53.5%.

Hay que recordar que en el punto IV.8 la TMAR fue calculada como:

TMAR = tasa de inflación + premio al riesgo

Cuando se hace la determinación de la TIR con FNE constantes, de hecho se está considerando una tasa de inflación de cero, por lo que la TIR calculada así sólo equivale al premio al riesgo ganado. Los resultados indican lo siguiente;
Tomando en cuenta el criterio de aceptación que se emplea en la evaluación el método de la TIR, el proyecto debe aceptarse si TIR es mayor que la TMAR.
Así:

Con FNE constantes, TMAR = inflación + premio al riesgo. Como la inflación es cero, la TMAR = 0 + 6% = 6%. Resultado de la TIR = 22%.

Como TIR = 22% es mayor que TMAR = 6%, se acepta el proyecto.

Con FNE inflados, TMAR = inflación + premio al riesgo = 52 + 6 = 58% (véase la secc. IV.8). Resultado de la TIR = 75.5%.

Como TIR = 75,5% es mayor que TMAR = 58%, se acepta el proyecto.

Con FNE constante la TIR superó a la TMAR por 16 puntos. Con FNE inflados la TIR superó a la TMAR por 17.5 puntos. Este resultado es muy similar, y así se demuestra que con ambos métodos el proyecto se acepta; sólo es cuestión de reinterpretar la TIR tal como se ha mostrado.

La diferencia de 1.5 puntos porcentuales entre los métodos se debe a que en la consideración de FNE constantes no varia la producción de 1 800 toneladas anuales durante los cinco años, mientras que considerando FNE inflados, la producción crece paulatinamente hasta alcanzar las 3 000 toneladas anuales en los periodos cuarto y quinto, según se puede observar en el propio cuadro 30. Esto hace que se eleve un poco el rendimiento de la inversión al saturar la capacidad de los equipos. Toca al lector demostrar que si la producción se mantuviera en el mismo nivel en ambos métodos el resultado sería el mismo.

A pesar de la diferencia encontrada, los métodos se consideran optativos para evaluar proyectos. Sin embargo, deberán observarse las siguientes restricciones en su aplicación;

1. Para evaluar no se tome en cuenta el capital de trabajo
2. No se considere reevaluación de activos al hacer los cargos de depreciación y amortización.
3. En ambos métodos debe mantenerse constante el nivel de producción del primer año.
4. Si se está considerando el método de FNE constantes, no se puede incluir financiamiento. Recuérdese que si hay financiamiento, los FNE se alteran con el paso del tiempo.

Cálculo de la TIR con financiamiento

Como se ha señalado, los FNE cambian de una situación sin financiamiento a otra situación con financiamiento. Al hacer la determinación de la TIR habiendo pedido un préstamo, habrá que hacer ciertas consideraciones.

La primera de ellas, cuando se calcula la TIR y hay financiamiento, es que sólo es posible utilizar el estado de resultados con flujos y costos inflados, ya que éstos se encuentran definitivamente influidos por los intereses pagados (costos financieros), pues la tasa del préstamo depende casi directamente de la tasa inflacionarios vigente en el momento del préstamo, por lo que sería un error usar FNE constantes (inflación cero) y aplicar a éstos pago a principal y costos financieros, alterados con la inflación.

La segunda consideración importante es que para calcular la TIR, la inversión prevista ya no es toda la inversión fija, sino que será necesario restar a la inversión total la cantidad prestada. En el caso práctico que se sigue, esto equivale a 360 (inversión fija) menos 216 (cantidad prestada), igual a 144 de inversión inicial neta de los accionistas. Esto es así no porque no se inviertan 360 en activos fijos, sino que el desembolso inicial para los promotores del proyecto es de sólo 144 millones, y en el propio estado de resultados se muestra cómo se van pagando los 216 millones restantes. En el cuadro 31 se notará que también bajan mucho los FNE con financiamiento comparado con los FNE sin financiamiento pero hay que considerar que con préstamo sólo se invierte 60% del total, y a pesar de esto, los FNE no bajan en la misma proporción. Es decir, con una inversión inicial de 360, los FNE del primer año son 104, pero si sólo se invierte 40% de esa suma, 144 millones, los FNE no son sólo el 40% de esa suma (104), lo cual equivaldría a 41.6, sino que son 54 millones.

Una última consideración es que en el préstamo se da un año de gracia. El primer año sólo se pagan intereses y no capital, tal como lo muestra el cuadro 25; entonces, al término del quinto año, cuando se hace la evaluación, aún se deben 82 millones, los cuales habrá que sumar a la aportación propia, porque es un capital no pagado. Tomando los FNE del cuadro 31, el cálculo de la T1R sería:

P = 360 - 216 = 144 + 82 = 226 millones

utilizando la ecuación 5.8 y sustituyendo valores:


La "i" que satisface la ecuación es 0.88 (88%) y es la TIR con financiamiento. En ocasiones se le llama TIR social para diferenciarla de la TIR del empresario. Véase la diferencia; se le llama TIR social porque surge cuando los fondos de una institución de crédito se dirigen con tasas preferenciales hacía una empresa. Se considera un costo social prestar a tasas preferenciales porque es un costo de oportunidad para la sociedad, ya que esos fondos se podrían utilizar en una opción diferente, y por eso dan origen a la llamada TIR social. La TIR del empresario es tan simple como considerar que él aporta todos los fondos necesarios para su propia empresa; es decir, no hay financiamiento.

Nótese que la TIR social (88%) es mucho mayor que la TIR del empresario (75.5%). Además de esto, cuando se pide un financiamiento a tasas preferenciales, como en el caso estudiado (49%), la TMAR baja hasta 52.6%, según se lee en la secc. IV.8. Esto es lógico, ya que el empresario utiliza un dinero más barato que el suyo (49% contra 58%), haciendo por este motivo aumentar la rentabilidad de su capital de 75.5% a 88%.

Como nota final se puede decir que si se acepta un proyecto sin financiamiento, en otras palabras, si la TIR del proyecto es mayor que la TMAR de inversionista sin pedir prestado, con financiamiento la TIR aumenta y el proyecto se hace mucho más atractivo, siempre y cuando el capital pedido en préstamo sea menor que el costo de capital propio; esto es, sólo si se utiliza dinero más barato.

Evaluación económica en caso de reemplazo de equipo y maquinaria

Cuando se realiza la sustitución de un equipo o maquinaria, la evaluación económica difiere ligeramente de los métodos presentados en las secciones 5.1.1 y 5.1.2. En el reemplazo de equipo, existen dos situaciones claramente definidas, que a su vez, obligan a definir un método específico de evaluación económica. La primera situación surge cuando la maquinaria a sustituir solo es parte de un proceso productivo y no produce ingresos por si misma, es decir, contribuye a la elaboración de un producto y es muy difícil cuantificar con precisión con cuanto contribuye el trabajo de esa máquina, al costo real del producto.
En este caso, como la máquina bajo estudio no produce un ingreso directo porque junto con otras máquinas elaboran un producto, la evaluación económica más recomendable es una comparación de costos por el método de CAUE (costo anual uniforme equivalente).

Si la máquina bajo estudio produce directamente un artículo terminado que al venderse produce ingresos, aunque la misma empresa produzca una gran variedad de artículos, es posible aislar la evaluación económica de esa maquinaria por el método de análisis incremental, el cual permite introducir al análisis toda la serie de datos reales que se pueden originar, como son aumento de productividad, disminución de costos, depreciación, impuestos, etc.

Se llama análisis incremental porque cuantifica aumentos de inversión a los cuales debe corresponder aumentos de ingresos, es decir, se tiene un equipo trabajando normalmente y éste produce determinado ingreso, la inversión actual es cero, puesto que el equipo se compró hace tiempo. Como se pretende reemplazar dicho equipo, se produce un incremento de inversión por la compra del equipo nuevo; a este incremento de inversión debe corresponder un aumento proporcional de ingresos, de no ser así la inversión tendría que rechazarse.

A continuación, se ejemplifica un análisis incremental:

Supóngase que una empresa está analizando la posibilidad de reemplazar una maquinaria usada. La maquinaria bajo estudio tiene mejor tecnología que la actual y mayor capacidad de producción. Esto hará que las ventas puedan incrementarse de $ 40 a $ 46 millones de pesos al año y que se puedan reducir los costos de mano de obra de $ 7 a 4 millones de pesos, así como también reducir las pérdidas por artículos terminados defectuosos de $ 4 a 2 millones de pesos anuales. La máquina usada se vendería al valor en libros que tuviera en el momento de la transacción.

La máquina usada se compró hace 5 años a un costo de $ 20 millones de pesos, está siendo depreciada en línea recta y tiene una vida fiscal de 10 años, con valor de recuperación de cero al final del periodo.

La máquina nueva cuesta $ 30 millones de pesos, tiene una vida fiscal de 5 años, sin valor de recuperación al final de los 5 años y la empresa lo depreciará en línea recta. La empresa paga impuestos a una tasa del 50%.

Determínese si es económicamente rentable la compra de la máquina nueva, si la TMAR de la empresa es 25%.

Hay que notar, en el planteamiento del problema que para llegar a las cifras que se desean, es necesario hacer/todo un estudio de factibilidad. El análisis incremental empleado en la solución del problema, consiste en obtener los incrementos de la situación que guardan, en el estado de resultados, ambas máquinas, la cual se muestra a continuación:

Maquina usada Maquina nueva Incremento
(1) (2) (2-1)
(+) Ventas 40 46 6
(-) Costo de 110 7 4 (-3)
(-) Costos por pérdida 4 2 (-2)
(-) Depreciación 2 6 4
(=) Utilidad antes de 27 34 7
impuestos

(-) Impuestos 50% 13.5 17 3.5
(=) Útil después de 13.5 17 3.5
impuestos
(+) Depreciación 2 6 4
(=) FNE 15.5 23 7.5

El valor de 7.5 millones es el flujo neto de efectivo incremental pues se obtuvo a partir del incremento de flujos de la máquina nueva restando el de la máquina usada y es el flujo utilizado para el cálculo de la rentabilidad económica, la cual se puede obtener por medio del VPN.
Para la determinación del VPN, la inversión inicial no son $ 30 millones, sino que a esto hay que restar el ingreso por la venta de la máquina usada que es de 10 millones. El ejemplo supone que no hubo préstamo en la compra de ninguna de las máquinas. Por tanto:

VPN = -20 + 7.5 (P/A, 25 1/9 5) = 0.167

por lo que el reemplazo debería aceptarse.

Métodos de evaluación que no toman en cuenta el valor del dinero a través del tiempo
Razones financieras. Usos. Ventajas y desventajas

Existen técnicas que no toman en cuenta el valor del dinero a través del tiempo y que propiamente no están relacionadas en forma directa con el análisis de la rentabilidad económica, sino con la evaluación financiera de la empresa.

La planeación financiera es una de las claves para el éxito de una empresa, y un buen análisis financiero detecta la fuerza y los puntos débiles de un negocio. Es claro que hay que esforzarse por mantener los puntos fuertes y corregir los puntos débiles antes de que causen problemas.

El análisis de las tasas o razones financieras es el método que no toma en cuenta el valor del dinero a través del tiempo. Esto es válido, ya que los datos que toma para su análisis provienen de la hoja de balance general. Esta hoja contiene información de la empresa tomada en un punto en el tiempo, usualmente el fin de año o fin de un periodo contable, a diferencia de los métodos VPN y TIR, cuyos datos base están tomados del estado de resultados que contiene información sobre flujos de efectivo concentrados al finalizar el periodo.

Existen cuatro tipos básicos de razones financieras. La información que surja de éstas puede tener interés para personas o entidades externas o internas a la empresa. Por ejemplo, a la institución bancaria que va a prestar dinero a la empresa le interesará si ésta tiene suficiente liquidez como para que su restitución monetaria no peligre. La empresa puede darse cuenta de que una porción sustancial de sus ventas a crédito se otorga a clientes con baja capacidad de pago si la reserva para cuentas incobrables es más de 5% de las cuentas por cobrar. Si la depreciación acumulada del equipo representa una alta proporción del valor original, ese es un signo de que la empresa está usando equipo obsoleto. Una disminución año con año del capital de trabajo indica que la empresa puede estar en problemas financieros, y un aumento constante acompañado del crecimiento de la empresa es un buen signo. En fin, la información que se puede obtener e interpretar es muy útil aunque no se tome en cuenta el valor del dinero a través del tiempo.

Los cuatro tipos básicos de razones son:

Razones de liquidez, que miden la capacidad de la empresa para cumplir con sus obligaciones (pagos) a corto plazo. Entre ellas figuran:

a) lasa circulante. Se obtiene dividiendo los activos circulantes sobre los pasivos circulantes. Los activos circulantes incluyen efectivo, acciones vendibles, cuentas por cobrar e inventarios; los pasivos circulantes incluyen cuentas por pagar, notas por pagar a corto plazo, vencimientos a corto plazo de deudas a largo plazo, así como impuestos y salarios retenidos. La tasa circulante es la más empleada para medir la solvencia a corto plazo, ya que indica a qué grado es posible cubrir las deudas de corto plazo sólo con los activos que se convierten en efectivo a corto plazo. Su fórmula es:

Razón circulante = activo circulante / pasivo circulante 5.9

b) Prueba del ácido. Se calcula restando los inventarios a los activos circulantes y dividiendo el resto por los pasivos circulantes. Esto se hace así porque los inventarios son los activos menos liquides. Así, esta razón mide la capacidad de la empresa para pagar las obligaciones a corto plazo sin recurrir a la venta de inventarios. Se considera que uno es un buen valor para la prueba del ácido. Su fórmula es:

Tasa de prueba del ácido = (activos circulantes – inventario) / pasivo circulante 5.10

Tasas de apalancamiento. Miden el grado en que la empresa se ha financiado por medio de la deuda. Están incluidas:

a) Razón de deuda total a activo total. También llamada tasa de deuda.
Mide el porcentaje total de fondos provenientes de instituciones de crédito. La deuda incluye los pasivos circulantes. Un valor aceptable de esta tasa es 33%, ya que los acreedores difícilmente prestan a una empresa muy endeudada por el riesgo que corren de no recuperar su dinero. En México, la lasa de deuda puede ser alta si el gobierno, a través de una institución de crédito, hace el préstamo, y se asocia con acciones preferentes a la empresa. Su fórmula es:

Tasa de deuda = deuda total / activo total 5.11

b) Número de veces que se gana el interés. Se obtiene dividiendo las ganancias antes del pago de interés e impuestos. Mide el grado en que pueden disminuir las ganancias sin provocar un problema financiero a la empresa por no poder alcanzar o cubrir los gastos anuales de interés. Un valor aceptado de esta tasa es 8.0 veces y su fórmula es:

Numero de veces que se gana el interés = ingreso bruto / cargos de interés 5.12


Tasas de actividad Este tipo de tasas no se puede aplicar en la evaluación de un proyecto, ya que, como su nombre lo indica, mide la efectividad de la actividad empresarial y cuando se realiza el estudio no existe tal actividad. A pesar de esto, y aunque no se calculen, se pueden dar las pautas a seguir. La primera tasa es rotación de inventarios, y se obtiene dividiendo las ventas sobre los inventarios, ambas expresadas en pesos. El valor comúnmente aceptado de esta tasa es 9. Un problema en el cálculo de esta tasa es el método de valuación de los inventarios. El segundo problema es que las ventas están calculadas sobre un año completo y los inventarios están tomados como un punto en el tiempo. Su fórmula es:

Rotación de invéntanos = ventas / inventarios 5.13

a) Periodo promedio de recolección. Es la longitud promedio de tiempo que la empresa debe esperar después de hacer una venta antes de recibir el pago en efectivo. Un valor aceptado para esta tasa es 45 días. Su fórmula es:

P.P.R. = cuentas por cobrar / ventas por día = cuentas por cobrar / ventas anuales / 365

b) Rotación de activo total. Es la tasa que mide la actividad final de la rotación de todos los activos de la empresa. Un valor aceptado para esta tasa es de 2.0. Su fórmula es:

Rotación de activos totales = ventas anuales / activos totales 5.15

Se reitera que estas razones que miden la actividad no se calculan en el caso práctico presentado, ya que implicarían sólo suposiciones acerca de la verdadera actividad futura.

Tasas de rentabilidad. La rentabilidad es el resultado neto de un gran número de políticas y decisiones. En realidad, las tasas de este tipo revelan qué tan efectivamente se está administrando la empresa.

a) Tasa de margen de beneficio sobre ventas. Se calcula dividiendo el ingreso neto después de impuestos sobre las ventas. En realidad, tanto el ingreso neto como las ventas son una corriente de flujos de efectivo a lo largo de un periodo de un ano y aquí está implícita la suposición de que ambas se dan en un mismo momento. Como la división se efectúa en ese instante y no hay traslación de flujos a otros periodos de tiempo, no es necesario considerar tasas de interés. Un valor promedio aceptado en la industria es de entre 5 y 10%. Su fórmula es:

Tasa de margen de beneficio = utilidad neta después de pagar impuestos / ventas totales anuales 5.16

b) Rendimiento sobre activos totales. Se obtiene dividiendo la utilidad neta libre de impuestos, entre los activos totales. Este cálculo es uno de los más controvertidos. Se pregunta qué valor se dará a los activos para que pueda ser válida la división con una cantidad de dinero que se da en el futuro, como en la utilidad. Todos los textos existentes sobre el tema no mencionan ni señalan que deba considerarse una tasa de interés para obtener la cantidad equivalente de cuales quiera de las cantidades y dividirlas en forma válida. Ya se vio en la secc. 5.1 que no vale lo mismo un peso hoy que un peso dentro de un año, y que no se pueden dividir las cantidades sin que intervenga una tasa de interés que las haga equivalentes. La tasa de rendimiento sobre activos totales viola este principio y por eso da lugar a controversias. Se sugiere no obtener esta tasa y tratar de interpretarla, ya que puede ocasionar decisiones inadecuadas.

c) Tasa de rendimiento sobre el valor neto de la empresa. Es la tasa que mide el rendimiento sobre la inversión de los accionistas, llamada valor neto o capital. Tiene exactamente la misma desventaja que la tasa anterior, porque el único valor que se le puede dar al capital es el que tiene en términos corrientes o valor de uso de la moneda; sin embargo, este valor se suma algebraicamente al de los años anteriores y se pierde el valor real de la inversión de los accionistas. También se sugiere no calcular esta tasa para no dar lugar a malas interpretaciones en los resultados.

Como conclusión acerca del uso de las razones financieras, se puede decir que mientras no deba tomarse en cuenta una tasa de interés, es útil y válido usar las razones financieras. Para medir el rendimiento sobre la inversión se sugiere no utilizar este tipo de métodos y, en cambio, recurrir a los que toman en cuenta el valor del dinero a través del tiempo.

Análisis de sensibilidad

Se denomina análisis de sensibilidad (A S) el procedimiento por medio del cual se puede determinar cuánto se afecta (qué tan sensible es) la TIR ante cambios en determinadas variables del proyecto.

El proyecto tiene una gran cantidad de variables, como son los costos totales, divididos como se muestra en un estado de resultados, ingresos, volumen de producción, tasa y cantidad de financiamiento, etcétera. El A S no está encaminado a modificar cada una de estas variables para observar su efecto sobre la TIR. De hecho, hay variables que al modificarse afectan automáticamente a las demás o su cambio puede ser compensado de inmediato. Por ejemplo, no seria un buen AS modificar el precio de la materia prima y ver su efecto sobre la TIR, ni alterar alguno de los costos de producción, administración o ventas en forma aislada para observar ese cambio. Cotidianamente se informa que el precio de determinado artículo ha subido como consecuencia de que lo hizo el precio de sus insumes (mano de obra, materias primas, combustible, etc.) El productor compensa de inmediato ese aumento en sus costos aumentando, a su vez, e! precio de venta de sus productos, para mantener el margen de utilidad acostumbrado. No será útil, por ejemplo, conocer cuánto se afecta la TIR si la principal materia prima del producto aumenta de
5 a 50%.

Recuérdese que si no hay financia miento se puede trabajar y evaluar un proyecto con FNE constantes, es decir, con inflación cero, lo cual haría innecesario considerar variaciones sobre cualquier costo. En segundo lugar, las estimaciones hechas son anuales. A lo largo de un año, al menos en los momentos actuales y en países en vías de desarrollo, como México, se suceden aumentos en toda clase de insumes, y lo más conveniente es tomar promedios generales de inflación y no aumentos parciales en cada insumo y en periodos menores de un año, pues esto llevaría a nada en un análisis de sensibilidad.

Entonces, como primera recomendación, se puede decir que es inútil hacer AS sobre insumes individuales, ya que sus aumentos de precios nunca se dan aislados, Al final de un año, el aumento siempre es general y no único.
Si se desea hacer un AS de los efectos inflacionarios sobre la TIR, considérense promedios de inflación anuales y aplicados sobre todos los insumes, excepto sobre la mano de obra directa, cuyo aumento es mucho menor que el índice inflacionario anual. Sin embargo, ya se ha demostrado que un proyecto será aceptado considerando inflación cero (FNE constantes) o efectos inflacionarios (con FNE inflados) si se sabe interpretar directamente el resultado. En lo que se refiere al porcentaje que se aplicará a los flujos inflados, éste se calculará con base en el cambio más probable que tenga la inflación, y no sobre una gama de porcentajes que de nada servirían en el AS.

A pesar de lo anterior, hay variables que están fuera del control del empresario, y sobre ellas sí es necesario practicar un AS. La primera de estas variables es el volumen de producción que afectaría directamente los ingresos. No se está hablando del precio del producto, que si depende del empresario y puede compensar de inmediato cualquier aumento en los costos, con sólo aumentar el precio de venta, siempre y cuando se trate de productos de precio no controlado por el gobierno.

Los pronósticos de venta han sido calculados ajustando una serie de datos históricos, obteniendo una ecuación que permite pronosticar cuál será el futuro volumen de ventas. Como se puede observar en el estudio de mercado, el análisis se hizo con tres variables, considerando a la tercera de ellas como el PIB, que fue el que dio mayor correlación en el ajuste.

Sin embargo, el hecho de hacer este pronóstico no implica necesariamente que así vaya a ser. Supóngase que se deteriora aún más la situación del país y se cae en una atonía económica. Esto haría que bajara muchísimo la actividad industrial, que el PIB pronosticado no se diera y que el producto objeto de estudio en el caso presentado, que son estructuras metálicas, no se vendiera en el volumen esperado, pues es un producto netamente de consumo industrial.
El AS estaría encaminado a determinar cuál seria el volumen mínimo de ventas que debería tener la empresa para ser económicamente rentable.

Otro factor que queda fuera del control del empresario es el nivel de financiamiento y la lasa de interés de éste, que, como ya se vio, afecta los FNE y, por tanto, la TIR. De este modo, sería interesante observar las variaciones en la TIR ante variaciones dadas del nivel y la tasa de financiamiento.

Ambas situaciones, cambio en el nivel de ventas e influencia del financiamiento sobre la TIR, son objeto de un análisis de sensibilidad en el caso práctico que se presenta al final de este capítulo.

Flujo anual uniforme equivalente y razón beneficio/costo.
Usos

Estos dos métodos de evaluación loman en cuenta el valor del dinero a través del tiempo, pero sus aplicaciones son un poco distintas de la evaluación de proyectos.

El método de la razón beneficio/costo (B/C) se utiliza para evaluar las inversiones gubernamentales o de interés social. Tanto los beneficios como los costos no se cuantifican como se hace en un proyecto de inversión privada, sino que se toman en cuenta criterios sociales. Se aplican para evaluar inversiones en escuelas públicas, carreteras, alumbrado público, drenaje y otras obras. Se ha desarrollado una metodología para su aplicación y no es oportuno exponer aquí ni siquiera sus principios, pues además de que son muchos y especializados, no son objeto del presente texto.
El método del Flujo anual (FA) tiene los mismos principios que los del VPN o TIR. De hecho, un FA se obtiene descontando todos los flujos de efectivo al presente y analizándolos a lo largo de todo el horizonte de planeación, es decir, pasándolos a una cantidad igual y equivalente en todos los años de estudio. Aunque su uso puede ser más amplio, se ha restringido por las ventajas que presenta el método. Supóngase que se está evaluando el reemplazo de cierto equipo en una empresa. El equipo en estudio es sólo una parte de todo el que se dedica a la producción. Desde este punto de vista, no se puede aislar su análisis y obtener su contribución marginal a los ingresos y costos totales de la empresa. Entonces, para el análisis económico de su reemplazo, se usa el método del FA, el cual se limita a hacer una comparación de costos individuales entre varias alternativas; es decir, es un método que capacita al evaluador para realizar un análisis sólo de costos, y esto simplifica la evaluación.

Como ya se ha mencionado, esto se realiza anualizando los costos en que incurriría cada equipo alternativo y seleccionando aquel que tenga menores costos.

El análisis no es tan simple, y se podría suponer que con la comparación del VP de los costos seria suficiente. Esto no es así en la mayoría de los casos. En este libro se presentan ejemplos por varias razones. La primera es que el tema es extenso y para entenderlo habría que presentar muchos y variados casos. De hacerse así, la obra abandonaría su propósito de ilustrar sobre proyectos de inversión.

Resumen

Se han presentado los métodos de evaluación económica y financiera utilizados en los estudios de factibilidad de proyectos.

Los de evaluación económica toman en cuenta el valor del dinero a través del tiempo y son básicamente VPN y TIR. El VPN consiste en descontar o trasladar al presente todos los flujos futuros del proyecto, a una tasa de descuento igual a la TMAR, sumar todas las ganancias y restarlas a la inversión inicial en tiempo cero. Si el VPN es mayor que cero se aceptará la inversión, dado que un valor positivo del VPN significa ganar la TMAR más el valor positivo del resultado, en términos del valor del dinero en tiempo cero. Si el VPN es menor que cero significa que las ganancias del proyecto no son suficientes siquiera para ganar la TMAR y, por tanto, la inversión debe rechazarse.

Para calcular la TIR, por definición, el VPN = 0. Para aceptar la inversión el valor que se obtenga de la TIR debe ser mayor a la TMAR. Si la TIR es menor que la TMAR, la inversión se rechazará. El cálculo de la TIR se lleva a cabo igualando la suma de los flujos descontados a la inversión. En la ecuación se usa como incógnita la "/", que entonces es llamada la TIR del proyecto.

En ambos métodos, VPN y TIR, se supone que las ganancias se reinvierten en su totalidad y que al reinvertirse ganan la misma tasa de descuento con la que fueron calculadas, lo cual es una falacia.

Por otro lado, se tienen las razones o tasas financieras. En la etapa de planeación del proyecto son una base importantísima que guiará a la dirección de la empresa a corregir errores o a sostener aciertos en el manejo financiero interno.

No se recomienda utilizar las razones financieras para evaluar la rentabilidad económica de la empresa, pues no toman en cuenta el valor del dinero a través del tiempo y esa deficiencia podría provocar malas interpretaciones y una toma de decisiones inadecuada.

Finalmente, se ha mencionado el análisis de sensibilidad, útil para indagar cuánto varía la TIR en relación con los cambios en ciertas variables del proyecto. También se mencionaron los métodos de la relación beneficio/costo y el costo anual uniforme equivalente, cuyo uso en la evaluación de inversiones es distinto al que es motivo de este libro. La relación B/C se utiliza para evaluar inversiones de tipo social, y los criterios que se utilizan para ello son distintos a los criterios de evaluación que se aplican en las empresas privadas.
El método de costo anual se usa exclusivamente para analizar el reemplazo de equipos, tanto en el sector público como en el privado, y esto se sale del enfoque de este texto, por lo que ambos temas no fueron tratados a profundidad.